机械制图 第五章 立 体.ppt

利用45°线作图 组合的剖切实例 一、概述 二、作图方法 §5-3 平面立体与曲面立体相交 ? 两立体相交——相贯。 一、概述 即求曲面立体表面的截交线，以及平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。 平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为贯穿点。 两立体表面的交线称为相贯线。 相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 ★ 相贯线是由若干段平面曲 线或直线组成的空间折线， 每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 ★ 求相贯线的步骤： ? 分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。 ? 求出各棱面与回转体表面的截交线。 ? 连接各段交线，并判断可见性。 ★ 求交线的实质是求各棱面 与回转面的截交线。 二、作图方法 例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影重影在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。 例1：补全主视图 ● ● ● 例2：求作主视图 ● ● ● ◆空间及投影分析 ◆求相贯线 ◆分析轮廓线 的投影 ● ● ● 例2：求作主视图 1 2 3 5 4 6 7 8 1 3 1 2 5 4 3 2 8 7 4 5 7 8 6 6 例3： 求直立三棱柱和半圆球的相贯线 分析：求平面体和曲面体的交线，实际就是求各表面对曲面平面体上参加相交的截交线与贯穿点。 a b a’ b’ 8’ 4’ c’ 2’ 3’ 6’ 7’ 1’ c 2 1 6 7 3 8 4 QH PH 一、相贯线的基本性质 二、相贯线的基本作图方法 三、利用重影性法求相贯线 七、关于相贯线的讨论 六、同轴回转体相贯线 八、相贯线的简化画法 五、利用辅助球面法求相贯线 §5-4 两曲面立体相交 四、利用辅助平面法求相贯线 ★ 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 一、相贯线的基本性质 二、相贯线的基本作图方法 作图方法 ? 利用投影的重影性直接找点。 ? 用辅助平面法。 解题过程 ⒈ 交线分析 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有重影性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 ? 辅助球面法 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⒉ 作图 ⑴ 找点 ⑵连线 ⑶检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点 ☆ 补充若干一般点 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 1 2 3’ (4’) 3 4 1’ 2’ 1 3 1 ”(2”) 3 ” 4 ” 求特殊点 5 6 5‘ 6‘ 5 ”(6”) 求一般点 一、 利用重影性法求相贯线 例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。 求相贯线的投影： 利用重影性，采用表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充一般点 ☆ 光滑连接 例 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 柱X柱 圆柱相交的三种情况 柱X孔 y y y y 1 2 1 2 a c b a b c 1 2 b a c 孔X孔 柱X柱、孔X孔 柱X柱、孔X孔 1 1 1 2 3 23 4 5 45 4 5 6 6 6 y y Ⅱ、Ⅲ为可见性分界点 作特殊点 作一般点 连接各点判别可见性 整理轮廓 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 y y 5 作特殊点 作一般点 连接各点判别可见性 整理轮廓 放大图 四、利用辅助平面法求相贯线 三面共点原理： 两相交曲面与一截平面必有公共点位于它们的交线处。 作图方法： 先分别求出截面对两曲面的截交线，再求两截交线的交点（即为所求交线上的点）。 对辅助面的要求：要使其对两曲面的交线投影最简