机械制图及CAD基础第2章 点、直线和平面的投影.ppt

第二章：点、直线和平面的投影 2.1 投影法基本知识 一、投影法的基本概念 二、投影法的分类 1. 中心投影法 2. 平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 二、投影的分类1.中心投影法 2.平行投影法（1）斜投影法 （2）正投影法 一、三投影面体系的建立 三投影面体系的展开 八卦分角示意 二、 三投影面体系中点的投影 三、点的直角坐标与三面投影的关系 四、三投影面体系中点的投影规律 2.3 两点的相对位置 直线投影的一般性质 二、一般位置直线 2.3.2 一般位置线段的实长及其对投影面的倾角 1．求直线的实长及对水平投影面的倾角?角 直线求实长的问题 ab △z α H a’b’ △y β V a’’b” △x γ W [例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。 2.3.3 直线上点的投影 2.3.4 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 三、 交叉两直线 [例题5] 判断两直线的相对位置 [例题6] 判断两直线的相对位置 [例题7] 判断两直线重影点的可见性 [例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。 2.4 平面 2.4.1 平面的表示法 2.4.2 各种位置平面的投影特性 1．铅垂面 投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 投影特性(1) a?b?c? 积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3．侧垂面 投影特性(1) a?b?c?积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 侧垂面的迹线表示法 1．水平面 投影特性 (1) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形 2．正平面 3．侧平面 投影特性：(1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 三、一般位置平面 投影特性 (1)? abc、?a?b?c?、?a?b?c? 均为?ABC的类似形 (2) 不反映?、?、? 的真实角度 1．取属于平面的直线 2．取属于平面的点 [例题1] 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 [例题3] 已知点E在? ABC上，试求点E的正面投影。 [例题4] 已知?ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。 [例题6] 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。 2.5 投影变换 四个基本问题 一般位置直线→平行线 一般位置直线→垂直线 一般位置平面→垂直面 一般位置平面→平行面 一、用几何元素表示平面 b? a? a c? b c b? a? a c? b c a? a b? c? b c a? b? c? a b c d? d 二、 平面的迹线表示法 P PV PH PV PH QV QH QH QV Q 一、投影面的垂直面 1．铅垂面 2．正垂面 3．侧垂面 二、投影面的平行面 1．水平面 2．正平面 3．侧平面 三、一般位置平面 P PH A B C a c b a b a b b a ? ? b c c c ? ? PH P PH Q QV A c? C a? b? B b ? ? a b a b a c c c Q QV α γ QV SW S C a b A B c b β ? a b a b a c c c V W Sw S Z X O Y Sw Y α β C A B a b c b a c a b c c a? b b b a a c? c 投影特性： (1) abc 、 a?b