机械制图第五讲.ppt

* §3-2曲面基本体的切割 第三章 3、平面与回转体的截交线 1）、回转体截切的基本形式 截交线的性质： ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 ? 截交线都是封闭的平面图形。 3）圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置 垂直 圆 椭圆 平行 两平行直线 倾斜 PV P PV P PV P 截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条平行直线 截平面倾斜于轴线，交线为 椭圆 截平面垂直于轴线，交线为 圆 2）、求平面与回转体的截交线的一般步骤 （1） 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、亲似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。 （2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 ☆ 先找特殊点，补充中间点。 例1：求左视图 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ● ● 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ● ● 例1：求左视图 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤： 例2：求左视图 ● ● ● ● 例2：求左视图 [例3]已知顶部开有长方槽圆柱的主视图和俯视图，试画出其左视图。 [例4]空心圆柱上部开有长方槽，若已知其V、H投影，试求W投影。 [例4]空心圆柱上部开有长方槽，若已知其V、H投影，试求W投影。 例3：求俯视图 例3：求俯视图 截交线的已知投影？ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例4：求左视图 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的空间形状？ 例4：求左视图 ★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。 45° 什么情况下投影为圆呢？ 截平面与圆柱轴线成45°时。 例5：求左视图 虚实分界点 4) 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV θ θ= 90° PV 椭圆 α θ θ＞α 抛物线 PV θ α θ=α 双曲线 PV α θ= 0°＜α 圆 椭圆 两条相交直线 双曲线 抛物线 [例3]圆锥被正垂面P和侧平面Q截切，已知其主视图，求作俯视图和左视图。 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。