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第2课 电路、欧姆定律及其应用 第八章 电 路 1.电路的功率和效率 纯电阻电路:P出=I2R= 任意电路:P出=UI=P总-P内 电源的 输出功率 P内=I2r=P总-P出 电源内部 消耗的功率 纯电阻电路:P总=I2(R+r)= 任意电路:P总=EI=P出+P内 电源总功率 纯电阻电路:η= ×100% 任意电路:η= ×100%= ×100% 电源的效率 P出与外电 阻R的关系 2.两种图线的比较 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 图象表述 的物理量 变化关系 图形 电阻UI图象 电源UI图象 物理意义 图象上 的特征 电阻大小 内电阻r 图线的斜 率的大小 每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 图线上每 一点对应 的U、I比值 表示电阻消耗的功率 表示电源的输出功率 图线上每 一点坐标 的乘积UI 过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零 与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流 图线与坐 标轴交点 理解概念,推理判断 【例1】 电源的电动势和内阻都保持一定,在外电路的电阻逐渐变小的过程中,下列说法正确的是( ) A.干路电流一定变小 B.路端电压一定逐渐变小 C.电源内部消耗的电功率一定逐渐变小 D.电源的输出功率一定逐渐变小 解析:外电阻减小,总电阻减小,干路电流增大,A项错误;又由P=I2r知电源内部消耗的电功率逐渐变大,C项错误;根据U=E-Ir知路端电压逐渐变小,B项正确;由于外电阻与内电阻的关系未知,所以当外电阻增大时,电源的输出功率如何变化无法判断,D项错误. 答案:B 闭合电路的电流、电压动态变化的判断 【例2】 (2013·广州模拟)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路.当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时,下列说法正确的是( ) A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大,电流表读数减小 D.电压表读数减小,电流表读数增大 解析:滑片滑向b时,电阻R增大,回路的总电阻增大,所以回路的总电流减小,路端电压增大,所以电压表的示数增大,电阻R2两端的电压增大,故R2中的电流增大.电流表示数增大,故选项A正确. 答案:A 方法点窍 分析闭合电路动态变化的一般思路 1.确定电路的外电阻R外总如何变化. (1)若外电路的任何一个电阻增大(或减小),则电路的总电阻一定增大(或减小); (2)若电键的闭合使并联的支路增多,则总电阻一定减小. 2.根据闭合电路的欧姆定律I总= 确定电路的总电流I总如何变化. 3.由U内=I总r确定电源内电压U内如何变化. 4.由U外=E-U内确定电源的外电压U外如何变化. 5.由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化. 6.确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化(可利用串联电路的电压关系、并联电路的电流关系). 电源输出功率的计算 【例3】 如图所示,R为电阻箱,为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2 Ω时,电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为R2=5 Ω时,电压表读数为U2=5 V.求: (1)电源的电动势E和内阻r. (2)当R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少? (3)若电源的输出功率P=6 W,则R的值可能为多少? 审题突破:第(1)问要计算电源的电动势和内电阻,只要有两组路端电压及电流的数据,通过列两个方程,解方程组即可.第(2)、(3)问探究电源输出功率与外电路电阻的关系是电学中的一个重要规律,要从概念入手,再利用数学知识讨论便能得到. 电源的功率及UI图象的应用 【例4】 (2014·东莞模拟)(双选)在如图所示的UI图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线.用该电源直接与电阻R相连组成的闭合电路.由图象可知( )
解析:(1)由闭合电路欧姆定律,得:
E=U1+r,①
E=U2+r.②
①②联立并代入数据解得:
E=6 V,r=1 Ω.
(2)由电功率公式得:
P=R,③
将③变形为
P=.
由上式可知R=r=1 Ω时,P有最大值,且Pm==9 W.
(3)把P=6 W,E=6 V,r=1 Ω代入③式,整理得:
R2-4R+1=0,
解得:R1=(2+) Ω或R2=(2-) Ω.
答案:(1)E=6 V,r=1 Ω (2)R=1 Ω,Pm=9 W
(3)R1=(2+)Ω或R2=(2-)Ω
方法点窍电源的功率有三种情况
①P=IE是电源非静电力做功的功率,简称电源功率;②P出=IU是电源的输出功率;③P内=I2r是电源内部
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