机械能守恒定律复习.ppt

二、机械能守恒定律的应用 思考探究： 运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力，请思考以下问题： (1)铅球在空中运动过程中，能否视为机械能守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？ 提示：(1)铅球在空中运动过程中只受重力作用，它的机械能守恒。 (2)无关。两次抛出时铅球的机械能相等，根据机械能守恒定律，两次落地时铅球的动能相同，速度大小相同。 (3)可以根据机械能守恒定律或动能定理求解铅球落地时的速度大小。 【归纳总结】 1.机械能守恒定律的不同表达式： 表达式 物理意义 从不同 状态看 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 从转化 角度看 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk= -ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量 从转移 角度看 EA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA= -ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 2.应用机械能守恒定律的解题步骤： (1)选取研究对象(物体或系统)。 (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒。 (3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能。 (4)选取机械能守恒的某种表达式，列方程求解。 3.机械能守恒定律和动能定理的比较： 　　规律 内容　　 机械能守恒定律 动能定理 表达式 E1=E2 ΔEk=-ΔEp ΔEA=-ΔEB W=ΔEk 应用范围 只有重力或弹力做功时 无条件限制 物理意义 重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程 合外力对物体做的功是动能变化的量度 关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小 动能的变化及合外力做功情况 【典例示范】(2015·济宁高一检测)如图所示，质量m=2kg的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点。现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)细绳能承受的最大拉力。 (2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间。 (3)小球落地瞬间速度的大小。 【解题探究】 (1)小球在由A点到B点过程中机械能守恒吗？由B点到C点呢？ 提示：由A点到B点过程中小球受两个力作用，其中只有重力做功，故机械能守恒；由B点到C点，小球只受重力作用，机械能守恒。 (2)题述中小球到达B点时细绳“恰好”断裂，此处隐含什么条件？ 提示：“恰好”表明小球到达B点时细绳所受拉力刚好等于它所能承受的最大力。 【正确解答】(1)根据机械能守恒 由牛顿第二定律得 故最大拉力F=3mg=60N (2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且H-L= gt2 故 (3)整个过程，小球的机械能不变，故： 所以 答案：(1)60 N　(2)1 s　(3)11 m/s 【过关训练】 1.(拓展延伸)若【典例示范】中绳子承受的拉力足够大，且悬点正下方某位置处固定一钉子。小球仍从轻绳水平的位置由静止释放，且轻绳与钉子碰撞后，正好能在竖直面内做圆周运动。求钉子离悬点O的距离。 【解析】设钉子离悬点O的距离为x，则轻绳与钉子碰撞后做圆周运动的半径r=L-x。若小球在圆周最高点的最小速度为v。 根据牛顿第二定律mg= 由机械能守恒定律得mg(2x-L)= mv2 解得x=0.63m。 答案：0.63m 2.(多选)(2015·三门峡高一检测)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是( ) A.小球能从细管A端水平抛出的条件是H2R B.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= C.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 D.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 【解析】选A、D。小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒得mg(Hmin-2R)=0，故D点的最小高度Hmin=2R，要使小球能从A点水平抛出，需H2R，A对，B错；由机械能守恒定律，mg(H-2R)= ，解得vA= 。而2R= gt2，x=vAt，故x= ，C错，D对。 【补偿训练】1.如图所示，在竖直平面内有一半径为2m的 圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1m，今由A点沿导轨无初速释放一个小球，若g取10m/s2，则( ) A.小球过B点的速度vB=2 m/s B.小球过B点