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张正友标定法精要
张正友标定法
小组成员:张文豪
张智宇
陈宇
目录
一、张正友标定法简介
二、张正友标定法数学原理
三、张正友标定法程序实现
四、标定实验及结果
张正友标定法 简介
像机标定:
建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系,其途径是根据摄像机模型,由已知特征点的图像坐标求解摄像机的模型参数。
张正友标定法是张正友教授于1998年在名为“A Flexible New Technique for Camera Calibration”一文中提出的单平面棋盘格的摄像机标定方法。
张氏标定法具有以下优点:
器材简便,无需特定的表示物,一张打印的棋盘格即可;
精度高,相对误差可低于0.3%;
实验过程简单,相机和标定板都可以自由放置。
张正友标定法 数学原理
坐标系
刚体
变换
透视投影
刚体变换
透视投影
R
T
x
=
X
+
光心
K
K1
K2
=
K1
K2
[R,T]矩阵被称为外参数
K矩阵被称为内参数
单应性映射
单应性(homography):
在计算机视觉中被定义为一个平面到另一个平面的投影映射。
内外参数求解
令:
化简
得:
由于摄像机有5个未知内参数,所以当所摄取得的图象数目大于等于3时,就可以线性唯一求解出K。
内参数
外参数
张正友标定法 程序实现
算法流程
角点坐标提取
灰度转换
中值滤波
二值化
边缘膨胀
Harris角点检测
提取角点坐标
角点坐标检测算法的改进
手动框选标定板的四个顶点;
在四边形内根据纵向和横向的方格个数进行一次均匀分割,解算出初始角点坐标;
以初始角点为中心,框选出矩形区域,再在矩形区域内进行Harris角点检测。
标定实验及结果
标定实验
由于需要拍摄3张以上图像,如果在手机镜头上滴水,水滴的滑动将影响摄像系统的内参,因此采用在手机镜头前加一单透镜并保持两者相对位置不变,只改变标定板的位置进行标定实验。
内参解算
畸变矫正
THANKS!
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