第六节电势差与电场强度的关系.ppt

6.电势差与电场强度的关系 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离． 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向． 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向． 二、从电势差的角度理解电场强度 1．由公式UAB＝Ed得E＝ . 2．公式适用于 电场强度的计算． 3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 方向距离的比值． 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 ． (2)公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等．例如在下图中MN方向上，相等长度电势降落相等． a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如右图所示．由此可知c点的电势为(　　) A．4 V　　　　 B．8 V C．12 V D．24 V 解析：　由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab＝Udc，c点电势为8 V，B正确． 答案：　B 2．电场强度与电势差的比较 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(　　) A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落 C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同 D．电势降落的方向必定是场强方向 1．安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？ 提示：　地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”． 2．电场强度与电势的关系如何？ 提示：　(1)电势降低最快的方向为电场强度的方向，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向． 如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D都是电势降低的方向，其中沿A→C电势降得最快． (2)电场强度的大小和电势的高低并无直接关系．如下图所示的三个情景． EA＞EB，φA＞φB　EA＝EB，φA＞φB　　EA＜EB，φA＞φB ◎ 教材资料分析 〔思考与讨论〕 上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上．如果它们不在同 一条电场线上，如课本图1.6－2所示，还能得出以上结论吗？试试看． 点拨：　如右图所示，A、B两点不在同一条电场线上(如图)，设AB与电场线夹角为θ，由电场力做功与电势差的关系得W＝qUAB①.由功的定义：W＝Flcos θ＝qElcos θ②.由①②得：UAB＝Elcos θ＝Ed.(其中d为l沿电场线方向的投影)所以当A、B不在同一条电场线上时，UAB＝Ed仍然成立，只不过d应为AB距离沿电场线方向的投影． 〔思考与讨论〕 由(2)式可以得到电场强度的另一个单位：伏[特]每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛[顿]每库[仑](N/C)相同．请证明这一点． 点拨：　V/m与N/C是相同的单位，因为：1 V/m＝1 J/C·m＝1 Nm/Cm＝1 N/C. 【反思总结】　应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定． 【跟踪发散】　1－1：平行的带电金属板A、B间是匀强电场．如右图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V. (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？ (2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm 所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V. (3)B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即 φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V. φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V.