第十章第7课时离散型随机变量及其分布列.ppt

知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 目录 第7课时　离散型随机变量及其分布列 2014高考导航 考纲展示 备考指南 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性，会求一些简单离散型随机变量的分布列． 2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. 从高考内容上来看，分布列的求法单独命题较少，多与期望与方差的求法相结合，常在解答题中考查，难度为中低、档. 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理 1．随机变量有关概念 (1)随机变量：随着_________变化而变化的变量,常用字母X,Y,ξ，η，…表示． (2)离散型随机变量：所有取值可以__________的随机变量． 2．离散型随机变量的分布列的概率及性质 (1)概念：若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn,X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi,则表 教材回顾夯实双基 试验结果 一一列出 称为离散型随机变量X的_____________，简称为X的分布列，有时也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列． (2)性质：①_____________________； X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 概率分布列 pi≥0(i＝1,2，…，n) 3．常见离散型随机变量的分布列 (1)两点分布 若随机变量X服从两点分布，即其分布列为 其中p＝_________称为成功概率． X 0 1 P 1－p p P(X＝1) 思考探究 如果随机变量X的分布列由表给出，它服从两点分布吗？ 提示：不服从，因为随机变量X的取值不是0和1. X 2 5 P 0.3 0.7 课前热身 1．将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为(　　) A．第一次出现的点数　　　B．第二次出现的点数 C．两次出现点数之和 D．两次出现相同点的种数 答案：C 2．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为(　　) A．25 B．10 C．7 D．6 答案：C 答案：A 4．若某一射手射击所得环数X的分布列为 则此射手“射击一次，命中环数X≥7”的概率是________． 解析：P(X≥7)＝P(X＝7)＋P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.09＋0.28＋0.29＋0.22＝0.88. 答案：0.88 X 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 5．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为________． 考点突破 考点1　离散型随机变量的分布列的性质 设离散型随机变量X的分布列为 求：(1)2X＋1的分布列； (2)|X－1|的分布列． 考点探究讲练互动 例1 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 【解】　由分布列的性质知： 0．2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1， ∴m＝0.3. 首先列表为： 从而由上表得两个分布列为： (1)2X＋1的分布列： (2)|X－1|的分布列： X 0 1 2 3 4 2X＋1 1 3 5 7 9 |X－1| 1 0 1 2 3 2X＋1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 |X－1| 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3 【题后感悟】 (1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值,此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数． (2)若X是随机变量，则2X＋1，|X－1|等仍然是随机变量，求它们的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据对应的概率写出分布列，注意在求|X－1|＝1的概率时有两种情况，即P(|X－1|＝1)＝P(X＝0)＋P(X＝2)． 考点2　离散型随机变量的分布列的求法 为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛． (1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；