第四章资产组合理论(金融工程-人民大学,林清泉).ppt

* 第四章 资产组合理论 第一节 传统的资产组合管理和现代资产组合理论 一、资产组合理论产生的背景 美国证券投资行为经历了三个阶段： 1. 在投机阶段。 证券市场极不规范，缺少监管。 职业化阶段。 1933年和1934年 有关法规的颁布。一些职业投资者开始研究证券投资理论，主要集中在两个方面：证券选择和组合管理。 在证券选择方面开始形成两大流派： 基本面分析、技术面分析。 二、传统的资产组合管理 传统的资产组合管理主要以描述性研究和定性分 析为主,在选择证券构建资产组合时所运用的方法主 要是基本面分析和技术面分析。 科学化阶段。 从职业化到科学化阶段是以哈里·马柯威茨（Harry M. Markowitz）在1952年发表的博士论文—— 《资产选择》（Portfolio Selection）作为标志。 基本面分析主要是分析证券的内在价值，从而寻 找价值被低估的证券； 技术面分析则是在认为证券价格的波动具有一定 规律性的前提下，通过分析证券价格的历史变化，来 预测其未来的走势。 传统的资产组合管理而言，其过程主要 包括以下几个步骤： (一) 确定所要建立的投资组合的目标 （二）选择证券、构建资产组合 （三）对组合进行监视和调整 （四）对组合的业绩进行评估 三、现代资产组合理论 在一般情况下，资产可分为实物资产和金融资产 两大类。 本章后面的内容中，如果不加以特别的注明，所涉 及到的“资产”都指的是“金融资产”。 现代资产组合理论有狭义和广义之分。 1. 狭义的现代资产组合理论是： 20世纪50年代由马柯威茨提出的资产组合理论。 一些学者对其进行了一些改进。其中,主要的是 威廉·夏普 (William F. Sharpe)提出的单指数模型。 2. 广义的资产组合理论是建立在狭义的资产组合理 论基础上，并包括一些与狭义的资产组合理论密切相关 的理论。其中主要包括： (1) 资本资产的定价理论 主要包括资本资产定价模型（Capital Assets Pricing Model,简称CAPM），套利定价理论 （Arbitrage Pricing Theory，简称APT）。 (2) 有效市场理论(Efficient Market Hypothesis， 简称EMH) 是狭义的现代资产组合理论和资本资 产定价模型成立的前提。 第二节 马柯威茨的资产组合理论 一、马柯威茨资产组合理论的基本假设 （一）关于投资者的假设 ⒈ 投资者在投资决策中只关注投资收益这个随机 变量的两个数字特征：投资的期望收益和方差。 ⒊ 投资者的目标是使其期望效用 最大化，其中 和 分别为投资的期望收益 和方差。 ⒉ 投资者是理性的，也是风险厌恶的。 （二）关于资本市场的假设 ⒈ 资本市场是有效的。 ⒉ 资本市场上的证券是有风险的， ⒊ 资本市场上的每种证券都是无限可分的，这就 意味 着只要投资者愿意，他可以购买少于一 股的 股票。 ⒋ 资本市场的供给具有无限弹性， ⒌ 市场允许卖空 二、资产的收益和风险特征 （一） 单个资产的收益和风险特征； ⒈ 期望收益 用公式表示： 为资产收益取值 的概率 为该资产的期望收益。 是该资产收益的第 状态的取值 i r ⒉ 收益的方差 公式表示 3. 市场资产组合的收益和风险特征 收益的数学期望和方差（协方差矩阵）分别为： 用向量表示 约束条件为 这一投资组合的期望收益, 其数学表达式为: 投资组合的方差： 设投资组合投资于第i种证券的比例为 三、分散投资、资产收益相关性和风险的规避 投资组合的方差 可以表示为： 当等额投资时 从而 进一步有 进一步化简为： 对上式求极限 记协方差的平均值为 四、 最小方差投资组合 设 为一向量， 是T的函数 定义 ⑴若 为常向量， 则 ⑵ 若A为r阶对称矩阵， ，则 ， ⑶ 当 ， 则 马柯威茨资产组合理论中的最优投资组合必须满足以 下两个条件之一： ⑴ 在预期收益水平确定的情况下，即 求 使风险达到最小，即 最小 ⑵ 在风险水平确定的情况下，即 求 使收益最大，即 达到最大。 将这两个条件写成数学表达式 ，分别为： ⑴ 满足约束条件： 用Lagrange乘数法，进行求解。 ⑵ 满足约束条件： 注1 最小方差投资组合 是由给定的期望收益