微波技术基础第19次课.ppt

实用的带状线和微带线谐振器常用开路线段做成。当线 长为 时，这种谐振器的等效电路为并联谐振电路。 得到其等效RLC并联电路的等效电阻，等效电容和等效电 感分别为 可得其Q值为 第6章 微波谐振器 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 微波技术基础 徐锐敏 教授 电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话 电邮：rmxu@uestc.edu.cn 第6章 微波谐振器 低频（f＜300MHz）→集总参数LC型谐振器（电路）； 高频（f＞300MHz）→分布参数微波腔体谐振器； 问题在于f 较高 微波谐振器→选频回路使用：滤波器、振荡器、 频率计、调谐回路等。 微波 传输线型→两端短路或开路的导波系统。 谐振器 非传输线型→除传输线型之外，如环形、球形等。 微波谐振腔还分：金属谐振腔、介质谐振器、光谐振腔等 微波谐振器的理论基础＝麦氏方程＋边界条件 第6章 微波谐振器 第6章 微波谐振器 6.1 微波谐振器的基本特性与参数 6.1.1任意形状微波谐振器自由振荡的基本特性 任意形状的微波谐振器。体积为V，表面为S。S面既可以 是电壁，也可以是磁壁，也可以是部分电壁部分磁壁，如 图所示： 下面以电壁为例讨论，其他情况的分析类似。 由麦克斯韦方程和在S面上的边界条件 可得体积V内的电磁场的波动方程为 第6章 微波谐振器 分离变量法 T（t）是时间t的函数， 是空间位置 r 的函数。 有 得 解得 波数 第一个特解 第6章 微波谐振器 电场的通解 同样得磁场得通解 将电场和磁场归一化 代入麦克斯韦方程 第6章 微波谐振器 即可得到 于是，对于谐振器某一特定自由振荡模式 对于谐振器任一自由震荡模式，可以证明其最大电场储 能等于其最大磁场储能， 最大电场储能为： We＝Wm 最大磁场储能为： 第6章 微波谐振器 谐振时 通过以上讨论，可以得到以下结论： （1）多谐性。微波谐振器中可以存在无穷多不同振荡模式的自由振荡，不同的振荡模式具有不同的振荡频率。这表明微波谐振器具有多谐性，与低频LC回路不同。 ⑵ 单模电场和磁场为正弦场，时间相位差90°，电场最大时，磁场为零；而电场为零时，磁场最大。且两者最大储能相等。既不耗能也无能量流出，能量只在电场与磁场之间不断交换，形成振荡。与低频电路相同。 第6章 微波谐振器 6.1.2 谐振器的基本参数 1) 谐振波长 谐振波长是微波谐振器最主要的参数。它表征微波谐振器的振荡规律，即表示微波谐振器内振荡存在的条件。在导行系统中 对长度为L微波谐振器，两端短路的一节导行系统构成，波沿z向也应呈驻波分布，且 第6章 微波谐振器 而低频谐振器：L、C和R 则： 代回 封闭式波导谐振器谐振波长的一般表 达式为： 问f0与λ0的关系？ 第6章 微波谐振器 2）品质因素Q0 品质因素表征微波谐振器的频率选择性，表示储能与损 耗之间的关系，其定义为 W—谐振器总储能，WT—一个周期内耗能，PL—一个周期 内的平均损耗功率。 谐振器的总储能： 第6章 微波谐振器 谐振器的平均损耗功率： 则品质因素的一般表达式为： 谐振器内壁附近的切线磁场总要大于腔内部的磁场，有 只考虑αc，不计αd 第6章 微波谐振器 则近似得到 因此，为获得较高的值，应选择其形状使 大。 知道 所以有 Q0高→损耗低→选频尖锐 Q0低→损耗大→选频平坦 第6章 微波谐振器 3）损耗电导 损耗电导表征谐振系统的功率损耗特性。 损耗电导定义为： 然而对微波谐振器而言，其内不管哪个方向都不属于似 稳场，因而两点间的电压与所选择的积分路径有关，故 不是单值。 一般选电场最大处，谐振器内表面两个固定点和积分， 得到 电场强度 矢量的幅值 等效电路两端电压幅值 第6章 微波谐振器 则： 计算时，一个有耗谐振器可以当成无耗谐振器来处理， 但其谐振频率需用复数有效谐振频率代替 第6章 微波谐振器 6.2 串联和并联谐振电路 微波谐振器单模单频工作时可用串联或并联RLC集总元件 等效电路来模拟。 6.2.1 串联谐振电路 第6章 微波谐振器 输入阻抗 若知道传送给谐振器的复功率 则输入阻抗还可写为 第6章 微波谐振器 当谐振时， ， 谐振角频率为