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第4章 数组 2、已知一稀疏矩阵如图所示,(1)试写出该稀疏矩阵的三元组顺序表和三元组单链表 ;(2)试写出该稀疏矩阵的十字链表。 A= 作业P145: 1, 3 一般数组, 按行、列存放,计算公式。 特殊矩阵:计算公式。(上下三角阵,对称阵,带状阵) 稀疏矩阵:表示方法: 顺序存储:三元组表 链接存储:三元组表的(单)链表, 行指针数组结构的三元组链表, 三元组十字链表 十字链表 总结: 作业补充题: 1. 二维数组A的元素由6个字符组成,行下标以0 ~ 8;列下标从1 ~ 10;问: (1)A至少需占多少字节? (2)A的第8 列和第5行共占多少字节? (3)若A按行存放,元素A[8,5]的起始行地址与当A按列存放时的哪一个元素的起始地址一致? 《计算机软件基础》课件 第4章 数组 4.1 数组定义及基本操作 4.2 数组的存储结构 4.3 特殊矩阵的压缩存储 4.4 稀疏矩阵的压缩存储 4.5 数组的运算 数组是我们最常用的一种数据结构,各种计算机语言均有此类型。例如:顺序表、顺序栈、循环队列等。 1.数组的定义: 数组:是n(n>1)个相同数据类型的数据元素a0,a1…an-1,构成的占用一块连续的内存单元的有限序列。 数组特点: 1.有限个元素的集合; 2.所有元素具有相同的特性; 3.元素名由数组名和下标组成; 4.下标值与元素对应(代表元素的位置)。 4.1 数组的定义及操作 数组与线性表: 相同之处:由若干个相同数据类型的数据元素组成. 不同之处: 1.存储单元连续与否 2.数据元素在逻辑意义上可分与否 3.操作不同。 2. 数组的逻辑结构 一维数组(a0,a1,a2,a3,…an-1)满足线性关系; 二维或二维以上数组:(以二维为例) Amxn= a a ….. a a00 a02 ……. a0n-1 10 11 1n-1 … … ... a a a m-10 m-12 m-1n-1 看元素a11有两个直接前趋a10和a02两个直接后继a21和a12 三维数组:每个元素有三个直接前趋和三个直接后继. 可见:数组(除一维数组外)是一种复杂的非线性数据结构. 但是: 1)可将Amxn看成由m个行向量组成的向量,即 Amn={ (a00,a01,……a0n-1),(a10,a11,……a1n-1),……(am-10, am-11,……am-1n-1) } 2)将Amxn看成由n个列向量组成的向量,即 Amn=( (a00,a10,……am-10),(a01,a11,……am-11)…… (a0n-1,a1n-1,……am-1n-1) ) 列向量为线性. 元素1 元素2 元素m 看(ai0,ai1,…..ain-1),除ai0,ain-1 外只有一个直接前趋和一个直接后继. 元素1 元素2 元素n 据此 数组可看成是线性表的扩展:即线性表中的数据元素本身也是一个数据结构. 数组可表示成两类线性表: 1.以行向量做线性表的一个元素; 2.以列向量做线性表的一个元素. 3.数组抽象数据类型: 数据集合: 数组的数据集合可表示为a0,a1…an-1,每个数据元素的类型为抽象数据类型:DataType.(限定顺序存储) 数据关系:线性关系. 操作集合: 各种高级程序设计语言的操作各不相同,必备的操作有: (1)求数组元素个数 (2)随机取 (3)随机存 (4)矩阵运算 一般数组: (以二维数组为例) 多采用顺序存储: (1).按行优先顺序存储 假设:Am×n= a00 a01 a02 … a0n-1 a10
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