绝对值[上学期]华师大版.ppt

什么是数轴？ 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 上图你知道了什么？ -3 +3 原点 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。 我们假设超级玛丽行走时每次都从原点出发。 次数 方向 行走路程 数轴上表示的有理数（向右为正） 第一次 向右 3米 第二次 向左 8米 第三次 向右 4.5米 请问：超级玛丽3次共走了多少路程？ -8 －8 3米 4.5米 数轴上表示＋3的点到原点的距离为 ， 所以我们称＋3的绝对值为3； 3 数轴上表示－8的点到原点的距离为___, 所以我们称－8的绝对值为8； 8 数轴上表示+4.5的点到原点的距离为___， 所以我们称 +4.5的绝对值为4.5 ； 4.5 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号“ | |”表示 例如∵ －5到原点的距离是5， ∴ －5的绝对值是5， 记作 |－5|=5； 注意：①与原点的关系 ②是一个距离的概念 规定 绝对值的几何定义： 建立数学模型 注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以” 数a 数a的绝对值｜a｜ 4 3 1.5 0 —1.5 —3 —4 ｜4｜= 4 ｜3｜= 3 ｜1.5｜= 1.5 ｜0｜= 0 ｜—1.5｜= 1.5 ｜—3｜= 3 ｜—4｜=4 想一想、试一试： 完成下列表格 例1：求下列各数的绝对值： 解： (1)∣－5∣＝____ (2)∣－0.5∣ ＝____ 练一练： (3)∣＋1∣＝_____ (4)∣0∣ ＝_____ 5 0.5 1 0 例2、求绝对值等于4的数 。 解：①从数字上分析 ②从几何意义上分析： 注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以” ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M ∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4 应用深化知识 互为相反数的两个数的绝对值 相等 想一想 (1)  绝对值是 12 的数有几个？是什么？ (2)  绝对值是 0 的数有几个？是什么？ (3)  有没有绝对值是－3的数？为什么？ 填一填： （1）－3的符号是_______，绝对值是______； （2）＋3的符号是_______，绝对值是______； （3）－6.5的符号是_______，绝对值是______； （4）＋6.5的符号是_______，绝对值是______； 在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？ － ＋ － ＋ 3 3 6.5 6.5 符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。 零的相反数是零 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数字（绝对值）相同 符号不同 小小测试： －2.05 2.05 －1000 1000 1000 1000 0 0 2.05 2.05 思考：通过刚才的练习，你有什么发现？ 特点： 1、一个正数的绝对值是： 2、一个负数的绝对值是： 3、零的绝对值是： 它本身 它的相反数 零 上面的结论还可以用数学式子这样表示： 1、正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么 |a|＝a； 2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3、0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0 归纳： 任何一个有理数的绝对值总是________，也称__________。 正数或0 非负数 式子表示：| a |≥0 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 绝对值小于5的整数有___个,分别是——— 9 (1)|-6.2| (2)|－5|＋|－2.49| 1.计算下列各题： 2.化简： ⑵ －∣－6.5∣ =6.2 =5+2.49 =7.49 =∣－ ∣ = =－6.5 1. 会求一个数的绝对值吗？是怎样求的？ 畅所欲言 2. 还有什么收获吗？ 小结： 绝对值 ：数轴上表示数a的点与原点的 距离 叫做数a的绝对值.记作 ｜a｜ 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是