统计学第五版第八章课后习题答案.pptVIP

统计学第八章假设检验练习题作业 吕芽芽 解：已知：μ=4.55，,σ2=0.1082，N=9， =4.484 双侧检验 小样本，σ已知，∴用Z统计量 :μ=4.55 :μ≠4.55 α=0.05，α/2=0.025，查表得： =1.96 计算检验统计量： =（4.484-4.55）/(0.108/3)=-1.833 8.1 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55,0.1082），现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（α=0.05）？ 决策： ∵Z值落入接受域， ∴在α=0.05的显著水平上接受 。 结论：有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差异，可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。 8.2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。 解：已知N=36，σ=60， =680，μ=700 左侧检验 ∵是大样本，σ已知 ∴采用Z统计量计算 ：μ≥700 ：μ700 ∵α=0.05∴ =-1.645 计算检验统计量： =（680-700）/(60/6)=-2 决策： ∵Z值落入拒绝域， ∴在α=0.05的显著水平上拒绝 ，接受 。 结论： 有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时，为不合格产品。 解：已知μ=250，σ=30，N=25， =270，α=0.05 右侧检验 ∵小样本，σ已知 ∴采用Z统计量 ∵α=0.05，∴ =1.645 ：μ≤250 ：μ250 计算统计量： =（270-250）/(30/5)=3.33 8.3 某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产（α=0.05）？ 结论： Z统计量落入拒绝域，在α=0.05的显著性水平上，拒绝 ，接受 。 决策：有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。 8.4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下： 99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 (α=0.05) 。 解： ：μ=100 ：μ≠100 基本统计量： α=0.05，N=9， =99.978， S=1.2122， =0.4041 检验结果： t=-0.005，自由度f=8， 双侧检验P=0.996，单侧检验P=0.498 结论：t统计量落入接受域，在α=0.05的显著性水平上接受 。 决策：有证据表明这天的打包机工作正常。 如图所示： 本题采用单样本t检验。 8.5 某种大量生产的袋装食品，按规定每袋不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂(α=0.05)？ 解：已知N=50，P=6/50=0.12， 大样本，右侧检验，采用Z统计量。α=0.05， =1.645 ： ≤5% ： 5% = =2.26 结论：因为Z值落入拒绝域，所以在α=0.05的显著水平上，拒绝 ，接受 。 决策：有证据表明该批食品合格率不符合标准，不能出厂。 解：N=15， =27000，S=5000 小样本正态分布，σ未知，用t统计量计算。 右侧检验，自由度N-1=14， α=0.05，即 =1.77 ：μ≤25000 ：μ25000 8.6 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命超过25000公里的目前平均水平。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂的广告是否真实？ (α=0.05) 结论： 因为t值落入接受域，所以接受 ，拒绝 。 决策：有证据证明，该厂家生产的轮胎在正常行驶条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著性差异，该厂家广告不真实。 问是