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第二章 有限群的表示理论;2.1 群的线性表示;加法: x+y=y+x 交换律
x+(y+z)=(x+y)+z 结合律
x+0=x 有唯一零元素
对任一x,有唯一(-x),x+(-x)=0
数乘: 1?x=x
(ab)x=a(bx)
a(x+y)=ax+ay
(a+b)x=ax+bx;2. 线性变换 ; 逆线性变换的运算 ; 矩阵表示形式 ;A作用到基上; 线性变换群 ;二、线性表示;2. 分类;练 习;三、群代数和有限群的正则表示;2. 群空间;3. 群代数;● (线性)代数是在线性空间上定义矢量乘法,
现 在群空间上定义矢量乘法;● 以上定义的乘法满足分配律,且 群空间关于此乘法封闭;把作为算符的S左乘到作为矢量基的R上,可得到群代数中一个矢量,写成矢量基的线性组合,组合系数排列起来,构成算符S在矢量基R中的矩阵形式D(S);给出了D(S)与S间一一对应关系;因此;2) 由乘法表写出群的???则表示;5. 内禀群;1) 群的内禀表示 :;给出了 与S间一一对应关系;;练 习
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