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长期国债期货的报价方式是以美元和　　美元报出每100美元面值债券的价格。由于合约规模为面值100 000美元，因此80-16的报价意味着一份长期美国国债期货的合约价格是　　　　　　　美元。 注意，无论是现货还是期货，附息票债券报价与多方实际支付（或空方实际收到）的现金是不同的。 附息票债券现货或期货交割时多方实际支付和空方实际收到的价格是全价，又被称为现金价格或发票价格；而债券报价时通常报出净价。（案例5.5） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　现金价格=报价（净价）+上一个付息日以来的应计利息 * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 长期国债期货空头可以选择从交割月第一天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的任何美国长期国债进行交割。 为了使不同的可交割债券价值具有可比性，交易所引入了标准券和转换因子的概念。  * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 标准券 标准券是一种虚拟的证券，其面值为1美元，息票率为6％，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整。CBOT交易的长期国债期货合约报价就是该标准券的期货报价。 实际的可交割债券报价均按照一定的转换比率折算成该标准券的报价，从而使得不同可交割的债券价值具有了可比性。 * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 转换因子（Conversion Factor） 具体来看，各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子（Conversion Factor）来实现的。该转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。 －在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息。（有关转换因子的进一步理解与计算详见案例5.6的第一部分） * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 在实际中，转换因子是由交易所计算并公布的。 算出转换因子后，我们就可算出期货空方交割100美元面值的特定债券应收到的现金： 空方收到的现金 =期货报价?交割债券的转换因子+交割债券的应计利息 （5.16） 上式中，期货报价是指标准券的期货报价，而空方收到的现金实际上就是期货合约的实际现金价格或发票价格。 注意，式中的应计利息是交割债券在实际交割日的真实应计利息。 （计算例子见案例5.6的第二部分） * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 转换因子制度固有的缺陷和市场定价的差异决定了用何种国债交割实际上是存在差异的。这样，市场空方必然选择最合算的债券进行交割，从而出现了“交割最合算的债券”（Cheapest-to-Deliver Bond）。 交割最合算的债券就是购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的那个债券。 交割成本=债券报价+应计利息－（期货报价?转换因子+应计利息） =债券报价－（期货报价?转换因子） * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权，因此要精确地计算国债期货的理论价格是比较困难的。但是，如果假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么可以通过以下四个步骤来确定长期国债期货价格： 1．根据交割最合算的国债现货的报价，算出该交割券的现金价格。 2．运用支付已知现金收益的远期定价公式 根据交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格。 3．反向运用式（5.16），根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。 4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价，也是标准券期货的理论现金价格[1]。 （详见案例5.8） * Copyright? Zheng Zhenlong Chen Rong, 2008 资产的利率风险一般被表述为资产价格变动的百分比对到期收益率变动的敏感性： （5.18） 现代的久期（Duration）就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性，： （5.19） 由于一阶导数捕捉了函数价值敏感性变动中的主要部分，所以久期反映了资产价格利率风险的主要部分。久期越大，资产的利率风险越大；反之则越小。注意久期一般为正 。 * Copyright? Zheng Zhen