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为什么要学好数学？ 李大潜 对绝大多数人而言，数学可能是一生中学得最多的课程：从小 学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数 学。如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定，只是为了应 付相应的考试并取得一个好的成绩，只是为了掌握或多或少的数学知 识，那就必然会对数学学习采取一个被动和应付的态度，学习的效果 也必然会受到很大的影响。 那么，为什么要学习数学，又为什么要学好数学呢？要说明这 一点，可以从下面两方面来看。 一方面，要看数学本身的重要性。数学是研究现实世界中的数 量关系和空间形式的科学。数学的作用和地位，概括起来有以下几条： （1 ）数学是一种科学的语言。伽利略曾说过：“宇宙这本书是用 数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，这本书是 无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门 学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方， π e 指数对数，微分积分，常数 ， ， 等等，这些数学语言和符号一开 i 始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世 界各地通用。 （2 ）数学是一个有力的工具。数学在人们的日常生活及生产中 随时随地发挥着重要的作用，已经是一个不争的事实。在现代，数学 1 作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性、甚 至决定性作用。 （3）数学是一个共同的基础。不仅在自然科学、技术科学中， 而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定 量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重 要基础。现在，很多科学（特别是很多自然科学）中的数学化趋势， 有的已初见端倪，有的也已是呼之欲出。 （4 ）数学是一门重要的科学。数学忽略了物质的具体形态和属 性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界。数学和物理、 化学、天文、地学、生物等自然科学不属于同一个层次，不是自然科 学的一种，而是和研究思维规律的哲学类似，具有超越于具体科学之 上、普遍适用的特征。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数 学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。 （5 ）数学是一门关键的技术。过去一支笔、一张纸就能搞定的 数学，竟然可以成为一门技术，似乎是匪夷所思。但是，数学的思想 和方法与计算技术的结合的确已经形成了技术，而且是一种关键性 的、可实现的技术，称为“数学技术”。它本质上是数学的内容物化 为计算机的软件或硬件，成为技术的一个重要组成部分和关键，从而 也可以直接地转化为生产力。“高技术本质上是一种数学技术”的观 点现已为愈来愈多的人们所认同。 （6 ）数学是一种先进的文化。数学是人类文明的重要基础。它 的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动 2 作用，占有举足轻重的地位。现在，人类充分享受着数学文化的恩惠， 但往往浑然不觉，习以为常，使数学长期处于“无名英雄”的状况。 但是，正如古人说：“天不生仲尼，万古长如夜”，如果没有数学，没 有数学的进步，人们可能还生活在愚昧与落后之中，过着长如夜的生 活。 综上所述，长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中， 数学作为一种精确的语言和一个有力的工具，一直发挥着举足轻重的 作用。尤其在当代，数学作为经济建设的重要武器，作为各门科学的 重要基础，作为人类文明的重要支柱，在很多领域中已起着关键性、 甚至决定性作用，数学技术已成为高技术的突出标志和不可或缺的组 成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在，其重要性也已为越来 越多的人所认同。这样，不仅在中、小学，而且在大学的很多系科中， 数学都位列最重要的必修课程，就是理所当然的事了。 另一方面，还要看学好数学对人才培养与成长的重要作用。 数学既然这么重要，那么，学习数学的目的就仅仅在于得到一 大堆定理、公式和结论，懂得各种各样的数学方法和手段，会得求解 各种各样的习题甚至难题吗？否！！！