自动控制系统动态结构图.pptVIP

* 第四节 动态结构图 一、建立动态结构图的一般方法 二、动态结构图的等效变换与化简 动态结构图是系统数学模型的另一种形式，它表示出系统中各变量之间的数学关系及信号的传递过程。 第二章　自动控制系统的数学模型 一、 建立动态结构图的一般方法 设一RC电路如图: 初始微分 方程组 ur=Ri+uc duc i= dt c 取拉氏变换： 第四节 动态结构图 Ur(s)=RI(s)+Uc(s) I(s)=CSUc(s) + - ur uc + - C i R =I(s) R Ur(s)–Uc(s) Ur(s) 1 R - I(s) Uc(s) I(s) Uc(s) 1 CS 表示为： 组合为： Uc(s) 1 CS 以电流作为 输出： Ur(s) 1 R - I(s) Uc(s) 1 CS Uc(s)=I(s)· 1 CS 系统动态结构图由四种基本符号构成： 信号线 综合点 方框 引出点 系统动态结构图将各变量之间的数学关系用结构图表示出来，将结构图简化，可方便地求出任意两变量之间的传递函数。 绘制动态结构图的一般步骤: （1）确定系统中各元件或环节的传递函数。 （2）绘出各环节的方框，方框中标出其传 递函数、输入量和输出量。 （3）根据信号在系统中的流向，依次将各 方框连接起来。 第四节 动态结构图 例 建立他激直流电动机的动态结构图。 解： 电枢回路部分： 微分方程为 +eb ud =Ra id+La did dt 取拉氏变换: Ud(s)=RaId(s)+La sId(s)+Eb(s) 第四节 动态结构图 整理得： Ud (s)–Eb(s)=Id(s)(Ra+Las) =Id(s)Ra(1+ s) La Ra 令： La Ra Ta= 则有 Ra(Tas+1) Ud(s)–Eb(s) =Id (s) 1/Ra Tas+1 Ud(s) _ Eb(s) Id(s) 电机转轴部分： 微分方程: Te–TL= GD2 375 dn dt . Te=Cm·id TL=Cm·iL 拉氏变换得： Te(s)–TL(s)= GD2 375 sN(s) Te(s)=Cm·Id(s) TL(s)=Cm·IL(s) 整理得： Id (s)–IL(s)= GD2 375Cm sN(s) 即 令 得 GD2 Ra 375CmCe Tm= 第四节 动态结构图 Id (s) – IL (s) =N(s) S GD2 Ra 375CmCe Ce Ra · Id (s) – IL (s) =N(s) Ce Ra · TmS 用框图表示为 Id(s) IL(s) Ra CeTmS N(s) _ 反电势部分： 拉氏变换 微分方程 用框图表示为 Ce N(s) Eb(s) eb=Ce·n Eb(s)=Ce·N(s) N(s) Eb(s) 将三部分框图连接起来即得电动机的动态结构图。 Ud(s) _ Eb(s) 1/Rd 1+Tds IL(s) Ra CeTms _ N(s) Ce 电动机的动态结构图 第四节 动态结构图 Id(s) IL(s) Ra CeTms _ N(s) Id(s) 例 液位控制系统如图所示，试建立系 统的动态结构图。 解： 系统输入 系统输出 第四节 动态结构图 液位控制系统 结构图： hr(s) h(t) 构机 阀门 浮球 水箱 杠杆 (1) 水箱 b Abs+1 Qi (s) H(s) = Qi(s) (2) 浮球和杆杠 流量的变化量与液位的偏差量成正比： Qi (s)=pΔH(s) ΔH(s)=Hr(s)-H(s) 浮球质量忽略不计： Δ(s) 系统的动态 结构图: ΔH(s) P H(s) _ b Abs+1 Hr(s) Qi(s) 例 试建立位置随动系统的动态结构图。 解： 第一章已介绍工作原理 系统的构成 电位器 放大器 电动机 减速器 负载 第四节 动态结构图 (1) 电位器 系统结构框图 第四节 动态结构图 θr △θ θc 电位器 放大器 电动机 减速器 - △θ=θr-θc Ue=Ks△θ =Ks(θr-θc ) θr(s) _ KS θc(s) Ue (2) 放大器 Ud=KaUe Ud(s) Ka (3) 电动机 已求得n为输出的动态结构图,以θm 为输出时: dθm n= dt N(s)=sθm (s) La忽略不计时电机的动态结构图: CeS _ θm(s) IL(s) _ 1 Ra CeTmS Ra 1 S (4) 齿轮减速器 θm=iθc