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自动控制原理A 自动化07-1，2，3 自动控制原理 刘 磊 第六章 线性系统的校正方法 习题 6-6 设单位反馈系统的开环传递函数 （1）若要求校正后系统的静态速度误差系数Kv≥5(s-1)，相角裕度γ≥45°，试设计串联校正装置； （2）若除上述指标要求外，还要求系统校正后截止频率 ，试设计串联校正装置。 解：一 ⑴ 根据给定的稳态指标，确定开环增益K。 ⑵ 绘制系统伯德图，并计算未校正系统的相角裕度 ； 4 -20 -40 0.1 1 0.01 -60 第六章 线性系统的校正方法 习题 ωc 第六章 线性系统的校正方法 习题 待校正系统 要求校正后系统 采用串联滞后校正进行设计。 -60 -20 -40 0.1 1 0.01 第六章 线性系统的校正方法 习题 ⑶ 根据相角裕度的要求，选择已校正系统的截止频率 ； 故可选为校正后系统的剪切频率。 已知 由 第六章 线性系统的校正方法 习题 ⑷ 计算滞后网络的参数b和T ； -20 -40 0.1 1 0.01 -60 0.6 0.06 内蒙古工业大学信息工程学院自动化系 总结和习题 ? 第五章和第六章 总结与习题课 第五章 线性系统的频域分析法 总结 系统的频域分析法和频率特性 典型环节的频率特性 开环幅相曲线的绘制 开环对数频率特性曲线的绘制 Nyquist频域稳定性判据 稳定裕度和频域性能指标 第五章 线性系统的频域分析法 习题 5-4 典型二阶系统的开环传递函数 当取r(t)=2sint时，系统的稳态输出 试确定系统参数 。 结论：对于稳定的线性定常系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出分量仍然是与输入同频率的正弦信号，而幅值和相位的变化是频率ω的函数，且与系统数学模型相关。 解题思路：先导出稳态输出的表达式，再由已知条件确定参数 。 第五章 线性系统的频域分析法 习题 解：系统开环传递函数为 系统幅频特性为： 系统相频特性为： 当系统输入为r(t)=2sint（ω=1）时，系统的稳态输出： 第五章 线性系统的频域分析法 习题 解： 当系统输入为r(t)=2sint（ω=1）时，系统的稳态输出 系统已知的稳态输出 解之得 第五章 线性系统的频域分析法 习题 5-11 绘制如下传递函数的开环幅相曲线和对数幅频渐近特性曲线。 绘制开环幅相曲线 概略绘制开环幅相曲线的三个重要因素： 1. 开环幅相曲线的起点 和终点 ; 2. 开环幅相曲线与坐标轴的交点; 3. 开环幅相曲线的变化范围。 第五章 线性系统的频域分析法 习题 绘制开环幅相曲线 解：频率特性为 系统幅频特性和相频特性为： 系统实频特性和虚频特性为 第五章 线性系统的频域分析法 习题 起点（ω=0）： 终点（ω=∞）： 与实轴的交点： 与虚轴的交点： 第五章 线性系统的频域分析法 习题 绘制开环幅相曲线 第五章 线性系统的频域分析法 习题 绘制对数幅频渐近特性曲线 开环系统Bode图的绘制步骤 将开环传递函数表示为典型环节的串联(相乘的形式)； 确定各一、二阶环节的交接频率并由小到大标示在对数频率轴上； 向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；改变的频率取决于该转折频率对应的典型环节的种类。 惯性环节，-20dB/dec 振荡环节， -40dB/dec 一阶微分环节，+20dB/dec 二阶微分环节，+40dB/dec 绘制低频段的渐近线。渐近线的斜率取决于积分的个数ν，等于20νdB/dec。在ω＝1处纵坐标等于20lgK 的点， 时，纵坐标为0。 第五章 线性系统的频域分析法 习题 绘制对数幅频渐近特性曲线 解：该系统为0型系统，包含两个惯性环节，交接频率依次为： 其对数幅频渐近特性曲线低频段的斜率为0dB/dec，起始L(ω)值为 0dB/dec 第五章 线性系统的频域分析法 习题 绘制对数幅频渐近特性曲线 解： 在交接频率ω1处斜率下降20dB/dec，变为-20dB/dec，；在交接频率ω2处斜率又下降20dB/dec，变为-40dB/dec。 0dB/dec -20dB/dec -40dB/dec 第五章 线性系统的频域分析法 习题 5-12 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图所示，试确定系统的 开环传递函数。 第五章 线性系统的频域分析法 习题 解： （1）γ型系统低频段的斜率为-20γdB/Dec。 γ =2，2型系统，该系统有2个积分环节。 （2） 当 时，纵坐标为0。 （3）转折频率的变化：-40dB/de