(高等数学期末复习试题）09级期末下.doc

Ａ卷 2009—2010学年第二学期 《高等数学（2-2）》期末试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 基础数学系 考试日期 2010年6月29日 页 号 一 二 三 四 五 总分 本页满分 50 14 14 14 8 本页得分 阅卷人 注意事项： 1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁； 3．本试卷共四道大题，满分100分；试卷本请勿撕开，否则作废； 4. 本试卷正文共5页。 本页满分50分 本页得分 填空题（每小题5分，满分30分） 1. 若向量两两互相垂直，且，则 . 2．设函数，求 . 3. 设函数为连续函数,　改变下列二次积分的积分顺序： . 4. 计算 . 5. 幂级数的收敛域为： . 6. 设函数?的傅里叶级数为：， 则其系数 . 选择题（每小题5分，满分20分） 1．直线与平面的位置关系是( ) (A) 直线在平面内； (B) 垂直； (C) 平行； (D) 相交但不垂直( 2.设函数, 则（ ） (A) 在原点有极小值； (B) 在原点有极大值； (C) 在点有极大值； (D) 无极值. 3. 设是一条无重点、分段光滑，且把原点围在内部的平面闭曲线，的方向为逆时针方向，则（ ） (A) 0； (B) ； (C) ； (D) . 4. 设为常数，则级数（ ） (A) 绝对收敛； (B) 发散； (C) 条件收敛； (D) 敛散性与值有关. 本页满分14分 本页得分 三、计算题 (本大题满分42分) 1. 设 讨论在原点处是否连续，并求出两个偏导数和. (7分) 2. 计算其中是由上半球面和锥面 所围成的立体 . (7分) 本页满分14分 本页得分 3. 求锥面被柱面所割下部分的曲面面积.（7分） 4. 计算曲面积分 ，其中 是由 围在第一卦限的立体的外侧表面 . （7分） 本页满分14分 本页得分 5.讨论级数的敛散性. （6分） 6. 把级数的和函数展成的幂级数.（8分） 本页满分8分 本页得分 （本题满分8分）设曲线L是逆时针方向圆周，是连续的正函数，证明： 填空题（） 1. 若向量两两互相垂直，且，则 . 2．设函数，求 . 3. 设函数为连续函数,　改变下列二次积分的积分顺序： . 4. 计算 . 5. 幂级数的收敛域为： . 6. 设函数?的傅里叶级数为：， 则其系数 . 选择题（） 1．直线与平面的位置关系是( A ) (A) 直线在平面内； (B) 垂直； (C) 平行； (D) 相交但不垂直( 2.设函数, 则（ C ） (A) 在原点有极小值； (B) 在原点有极大值； (C) 在点有极大值； (D) 无极值. 3. 设是一条无重点、分段光滑，且把原点围在内部的平面闭曲线，的方向为逆