大学物理课后习题ch7.pdf

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2017-05-27 发布于河南
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第7 章振动学基础 7.1 一个弹簧振子的质量m 0.5 kg ，弹簧的劲度系数k 50 N/m ，振幅A 0.04 m ，求（1 （2）当振子对平衡位置的位移为x 0.02 m （3）以速度具有正的最大值时为计时起点，写出振动的表达式。 k 50 解（1） 10 rads-1 m 0.5 dx 由x A cos(t ) ， v As in( t ) 可得 dt -1 v A 0.4ms max dv 又因为 a Acos(t ) ，所以 dt 2 -2 a A 4 ms max （2 ）当x 0.02m 时，回复力 f kx 500.02 1N, f -2 加速度 a 2 ms m 由 x A cos(t ) ，代入x 0.02 m ，A 0.04 m, 则 cos(t ) 1 2 ，所以 sin( t )  3 2 。由此可得位移为x 0.02 m 时的瞬时速度 -1 v Asin(t ) 0.35ms  （3 ）若以o 点为计时起点，则t 0 时刻，x 0 可得cos 0 ，故  2   又因为 v  0, 所以  。由此可得振动表达式为 x 0.04 cos(10t  ) (SI) 2 2 x 0 x t 0 x 0.37 7.2 一质点在附近沿轴作简谐振动。在时位置为 cm，速度为零，振动频率为0.25Hz。试求（1 （2 （3 （4）在t 3.0 s 解（1）由已知条件，t 0 时，x 0.37 cm，速度为零，故振幅A 0.37 cm 。 1 又因为  0.25HZ , 周期T