补习资料：建筑力学2静定结构基本知识.ppt

1 * 第一节 几何组成分析的概念 第二节 自由度和约束 第三节 结构的几何组成规则 第四节 几何组成分析举例 第五节 静定结构和超静定结构 第二章 静定结构基本知识 前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。 第一节 几何组成分析的概念 §1-1 几何组成分析的概念 几何组成分析的前提： 1、几何不变体系 在任何荷载作用下，若不计杆件的变形，其几何形状与位置均保持不变的体系。 2、几何可变体系 在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系称之。 1、判别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用； 2、掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构； 3、用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。 §1-2 几何组成分析的目的 几何组成分析的目的： 刚片：一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。 §1-3 刚体和刚片 需要特别注意的是：所有结构的基础是地基(地球)，几何组成分析的前提是地基为几何不变体系，所以地基是一个大刚片。 刚体：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系称之。已经判明是几何不变的部分，也可看成是刚体。 体系在运动时，用以完全确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数目，称为自由度。或表示体系位置的独立坐标数。 第二节 自由度和约束 §2-1 自由度 一、 自由度的概念 平面内最简体系的自由度数： ⑴ 平面上的点有两个自由度 x y A x o 独立变化的坐标数为：x、y。 ⑵ 平面上的刚片有三个自由度 x y x y o ⌒ 独立变化的几何参数为：x、y、?。 A B ? 　当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这些装置是加在体系上的约束。 §2-2 约束 一、约束概念 约束，是能减少体系自由度数的装置。 x y ? B A x y o ⌒ A x y o ⌒ ?2 ⌒ ?1 B 工程中常见的约束有: １、链杆 一根链杆可使刚片减少一个自由度，相当于一个约束。 Ⅰ Ⅱ x y A x y ⌒ ?1 ⌒ ?2 o 2、铰支座 铰支座可使刚片减少两个自由度，相 当于两个约束，亦即相当于两根链杆。 3、简单铰 凡连接两个刚片的铰称简单铰，一个简单铰相当于两个约束，或者说相当于两根链杆。 固定端支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束。 4、固定端支座 5、刚性连接 刚性连接可以减少三个自由度，刚性连接相当于三个约束。 固定端支座 刚性连接 §2-3 瞬铰 一、瞬铰概念 连接两个刚片的不在同一直线上的两个链杆不在刚片上相交，则形成瞬铰。瞬铰与实铰的区别是：实铰与刚片相交，瞬铰不与刚片相交。实铰的位置是固定的，瞬铰的位置是变化的。 O 刚片Ⅰ 刚片Ⅱ ① ② . §2-4 必要约束和多余约束 一、必要约束 在结构体系中能限制体系自由度的约束，称 为必要约束 二、多余约束 而对限制体系自由度不起作用的约束，称为 多余约束。 二元体规则：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系，称为二元体规则。 结论：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何构造性质。 刚 片 链杆 链杆 铰结点 如 ： 为没有多余约束的几何不变体系 二元体 第三节 结构的几何组成规则 §3-1 二元体规则 两个刚片用一个铰和 一根不通过此铰的链杆 相联,为几何不变体系。 或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系 。 铰 链杆 刚片Ⅰ 刚片Ⅱ 刚片Ⅲ §3-2 两刚片规则 三个刚片用不共线的三个单铰两两相联,组 成的体系为几何不变。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 例: Ⅰ 此体系由三个刚片用不共线 的三个单铰A、B、C两两铰联组 成的，为几何不变。 Ⅱ Ⅲ §3-3 三刚片规则 平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 §3-4 铰接三角形 铰接三角形是最基本的几何不变体系。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 例1 解：先观察ABC部分，是由不相交同一点的三根 链杆和基础相连的，组成几何不变体系。于是可 以将ABC段梁和基础一起看作是扩大了的基础。 在此基础上，依次判断为几何不变体系，且无多 余约束。 第四节 几何组成分析举例 无多余约束的几何不变体系 例2　对下列图示各体系作几