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1.4.1 计算机中的数制 1.数制的定义与表示 1.4.1 计算机中的数制 1.4.1 计算机中的数制 十进制转换为二进制 十进制转换为二进制 1.4.2 常用数制间的转换 二进制转换为八进制 八进制转换为二进制 二进制转换为十六进制 十六进制转换为二进制 1.二进制的算术运算 1.4.3 二进制运算 二进制的逻辑运算 1.5.1 计算机中信息的编码 1.计算机中的信息采用二进制编码 1.原码 1. 字符编码(ASCII码) 1.5.3 字符型信息的表示与编码 1. 位图图像(Bitmap) 1.位(bit) 1.5.7 计算机中数据的存储单位 小 结 本讲介绍了计算机中的几种数制:二进制、八进制、十进制、十六进制,以及进制间的相互转换。介绍了二进制的算术及逻辑运算。 计算机中的信息采用二进制编码,本讲分别介绍了数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码 、图形图像信息的表示与编码 、视频信息的表示与编码 、音频信息的表示与编码 。计算机中数据的常用单位有位、字节和字。 教学目标及基本要求 教学重点 二进制的特点 教学难点 二进制与其他进制的转换;数值型、字符型信息的表示与编码。 计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算 计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与编码、计算机中数据的存储单位 教学内容 1.4 计算机中的数制与转换 数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的,并按一定进位规则进行计数的方法。 2. 十进制(Decimal)的特点 数字符号:0,1,…,9 基数:10 进(借)位规则为:逢十进一(借一为十) 3.二进制(Binary)的特点 数字符号:0,1 基数:2 进(借)位规则:逢二进一(借一为二) 4. 八进制(Octonal)的特点 数字符号:0,1,2,3,4,5,6,7 基数:8 进(借)位规则为:逢八进一(借一为八) 5.十六进制(Hexadecimal)的特点 数字符号:0~9及A~F 基数:16 进(借)位规则为:逢十六进一 (借一为十六) 1.4.2 常用数制间的转换 2. 十进制转换为二进制 整数部分的转换:除2取余,至商为零; 所得的余数倒序排列 小数部分的转换:乘2取整,达到精度为止; 乘积的整数部分顺序排列 【例1.4】把89转换成二进制数。 0 二进制的高位 1 1 2 0 2 2 1 5 2 1 11 2 0 22 2 0 44 2 二进制的低位 1 89 2 余数 所以,(89)10=(1011001)2。 【例1.5】将(0.687 5)10转换成二进制数。 积的整数部分 0.687 5?2=1.375 a?1=1 0.375?2=0.75 a?2=0 0.75?2=1.5 a?3=1 0.5?2=1.0 a?4=1 所以,(0.687 5)10 =(0.1011)2。 3. 二进制和八进制间的转换 二进制转换为八进制:三位二进制取代 一位八进制 八进制转换为二进制:一位八进制用三位二进制数代替 4.二进制和十六进制之间的转换 二进制转换为十六进制:四位二进制取代一位十六进制 十六进制转换为二进制:一位十六进制用四位二进制数代替 【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。 二进制数: 010 110 101 .011 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 八进制数: 2 6 5 . 3 2 所以,(010110101.011010)2=(265.32)8。 所以,(345.23)8= (011100101.010011)2。 【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。 八进制数: 3 4 5 . 2 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 二进制数: 011 100
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