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计算机常用数制及编码 数字与编码 计算机采用二进制来实现数据的存储和运算。 数制 是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 编码 是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息的技术。任何信息必须转换成二进制形式数据才能由计算机进行处理存储和传输。 基数、位权 基数：指在这种进位制中允许使用的基本数码，也即每个数位上能使用的数码个数。例如，十进制的基数是10 。 权也称位权，计算方法：以该进位制的基数为底，以数码所在数位的序号为指数，所得的整数次幂即为该进位制在该数位上的权。如十进制中，第二位位权为10，第三位是100，…。 不同进位制的特点: 十进制数的特点是用10个数码（0～9）表示所有的数, 基数是10，采用逢十进一的计数方法。 二进制数的特点是用2个数码（0和1）表示所有的数，基数是2，采用逢二进一的计数方法。例如：10在二进制中表示10进制的2。 八进制数的特点是用8个数码（0～7）表示所有的数，基数是8，采用逢八进一的计数方法 例如：八进制的11表示10进制的9。 十六进制数的特点是用16个数码（0～F）表示所有的数，基数是16，采用逢十六进一的计数方法。 一、进 制 转 换 采用“乘权求和”法可以方便地将二进制数转换为十进制数。例如：二进制数 11001.101=1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2–1＋0×2–2＋1×2–3 为十进制数25.625。 例：用基数除法将(327)10转换成二进制数 例如: 将(0.8125)10 转换成二进制小数. 整数部分 2 ×0.8125=1.625 1 2 ×0.625=1.25 1 2 × 0.25=0.5 0 2 ×0.5=1 1 (0.8125)10 =(0.1101)2 练习 1、十进制转换为非十进制:(213.75)10 转换为二进制、八进制、十六进制。 2、非十进制转换为十进制：(10110)2,(1207)8，(1B2E)16。 3、二进制与八进制十六进制之间的转换：(10111001010.1011011)2,(667.66)8,(1B2E)16. （3）汉字编码 汉字也是字符，而且数量大，字形复杂，同音字多，编码比拼音文字困难，因此在不同的场合要使用不同的编码。通常有4种类型的编码，即输入码、国标码、机内码、字形码。 汉字编码 习 题 （1）为什么在计算机中数据几乎全部采用二进制表示？ （2）十进制数转换为非十进制数，整数部分和小数部分应分别遵守什么转换规则？ （3）什么是定点数？什么是浮点数？浮点数在计算机中是如何表示的？ （4）什么是ASCII码？从ASCII码表中找出大、小写英文字母与数字编码的规律。 ② 国标码 1980年，《信息交换用汉字编码字符集－基本集》，简称GB2312－80。 收录6763个常用汉字和682个非汉字字符，其中一级汉字3755个，以汉语拼音为序排列，二级汉字3008个，以偏旁部首进行排列。 所有汉字与符号组成94×94的矩阵，每一行为一个“区”（区号为01～94），每一列为一个“位”（位号为01～94）。94个区，每个汉字占一个位。 ③ 机内码 汉字内码是在设备和信息处理系统内部存储、处理、传输汉字用的代码。无论使用何种输入码，进入计算机后就立即被转换为机内码。 英文字符的机内码用一个字节来存放ASCII，一个ASCII占一个字节的低7位，最高位为“0” 汉字机内码用两个字节，最高位均为“1” 如“中”，国标码为5650H（0101 0110 0101 0000）B，机内码为D6D0H（1101 0110 1101 0000）B ④ 字形码 表示汉字字形的字模数据，因此也称为字模码，是汉字的输出形式。通常用点阵、矢量函数等表示。 用点阵表示时，字形码指的就是这个汉字字形点阵的代码。根据输出汉字的要求不同，点阵的多少也不同。简易型汉字为16?16点阵、提高型汉字为24?24点阵、48?48点阵等。现在我们以24?24点阵为例来说明一个汉字字形码所要占用的内存空间。因为每行24个点就是24个二进制位，存储一行代码需要3个字节。那么，24行共占用3?24=72个字节。计算公式：每行点数/8?行数。依此，对于48?48的点阵，一个汉字字形需要占用的存储空间为48/8?48=6?48=288个字节。 矢量方式存储的是描述汉字字形的轮廓特征。 点阵和矢量方式区别： 点阵特点 编码、存储方式简单、无需转换直接输出，但字形放大后产生的效果差，而且同一种字体不同的点阵需要不