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* 第三节 带有观测器的 状态反馈系统 带有观测器的状态反馈系统的构成 带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性 状态观测器的建立，为不能直接量测的状态反馈提供了条件 构成：带有状态观测器的状态反馈系统由观测器和状态反馈两个子系统构成。用观测器的估计状态实现反馈。 一、带有观测器的状态反馈系统的构成 带有全维状态观测器的状态反馈系统等价结构图： 讨论： 1、用观测器的估计状态来设计状态反馈阵，会不会对原来的状态反馈系统产生影响？ 2、在状态反馈中加入观测器，会不会影响原系统输入输出特性？ 二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性 加入反馈控制规律： 状态反馈的状态方程： 观测器的状态方程： 原系统状态空间描述为： 带有观测器的状态反馈组合系统的状态空间描述为： 为方便求式（1）特征多项式，特作如下线性非奇异变换： 则经过非奇异变换后的状态空间描述为： 非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式 得组合系统的传递函数为： 结论1：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影响系统的输入输出特性。 结论2：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受影响。所以，只要系统能控和能观测，则状态反馈矩阵F和状态观测器的反馈矩阵L可以单独设计。分离特性 得组合系统的特征多项式为： [例]： 已知系统的状态空间描述为： 请采用状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的特征值配置在 [解]： 所以该系统状态完全能控，通过状态反馈，极点可任意配置。 先判断系统的能控性和能观测性： 所以该系统状态完全能观，观测器存在且其极点可任意配置。 1）根据分离特性，先设计状态反馈阵K。 设状态反馈增益矩阵为： 写出直接反馈下，闭环系统的特征多项式： 由 可以求得： 计算期望的特征多项式： 2）设计观测器，求反馈增益矩阵L： 全维状态观测器的特征多项式： 选择观测器特征值为： 设反馈增益矩阵L为： 所以状态观测器的反馈矩阵为： 则状态观测器期望的特征多项式为： 由 可以求得： *
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