计量经济学第5章多元线性回归模型.ppt

5，偏相关系数 在 三个变量中，当 既定时（即不受X1的影响），表示Y与 之间相关关系的指标，称为偏相关系数 单纯相关系数 第三章 多元线性回归模型 ◆ 学习目的 理解多元线性回归模型的矩阵表示，掌握多元线性回归模型的参数估计、检验和预测。 ◆ 基本要求 1)理解多元线性回归模型的矩阵表示，了解多元线性回归模型的基本假设； 2)掌握多元线性回归模型的普通最小二乘参数估计方法，了解多元线性回归 模型的普通最小二乘参数估计量与样本回归线的性质、多元线性回归模型的随机误差项方差的普通最小二乘参数估计； 3)学会对多元线性回归模型进行拟合优度检验，对多元线性回归模型的参数进行区间估计，对多元线性回归模型进行变量显著性检验和方程显著性检验； 4)学会进行多元线性回归模型被解释变量的总体均值和个别值的预测； 5)学会利用EViews软件进行多元线性回归模型的参数估计、检验和预测。 第三章 多元线性回归模型 ◆多元线性回归模型的矩阵表示与基本假设 ◆多元线性回归模型的参数估计 ◆多元线性回归模型的拟合优度检验 ◆多元线性回归模型的统计推断 第5章 多元线性回归模型 ◆多元线性回归模型的预测 第一节 多元线性回归模型的 矩阵表示与基本假设 多元线性回归模型的一般形式是 其中，Y为被解释变量， 为解释变量， 、 、 、 、 为待估参数，即回归系数， 为解释变量个数， 为随机误差项， 为观测值下标， 为样本容量。 待估参数 、 、 、 、 ，反映其他解释变量保持不变情况下， 对应解释变量每变化一个单位引起的被解释变量的变化，也被称为偏回归系数。 第一节 多元线性回归模型的 矩阵表示与基本假设 一、多元线性回归模型的矩阵表示 二、多元线性回归模型的基本假设 一、多元线性回归模型的矩阵表示 （3-1） （3-2） 记 有 （3-3） 多元线性总体回归模型的矩阵形式 多元线性总体回归函数可用矩阵形式表示为 （3-4） 二、多元线性回归模型的基本假设 包括对解释变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设 几个方面，主要如下： 1）解释变量是确定性变量，不是随机变量，解释变量之间不相关； 2）随机误差项具有0均值、同方差，且在不同样本点相互独立， 不存在序列相关性 3）解释变量与随机误差项不相关 4）随机误差项服从正态分布 5）回归模型是正确设定的。 第二节 多元线性回归模型的 参数估计 任务 方法 模型结构参数 、 、 、 、 的估计 随机误差项的方差 的估计 普通最小二乘法 一、参数的普通最小二乘估计 二、参数的普通最小二乘估计量的性质 三、普通最小二乘样本回归函数性质 五、样本容量问题 四、随机误差项的方差的普通最小二乘估计 内容 一、参数的普通最小二乘估计 对于多元线性回归模型 （3-7） 按照最小二乘法的基本思想，求参数的普通最小二乘估计，就是要求使 、 、 、 、 达到最小的参数的估计 。 即 因为 可得多元线性回归模型的普通最小二乘估计为 （3-11） （3-10） 所以 对于只含有两个解释变量的多元线性回归模型 由式（3-8）可直接求得普通最小二乘估计量为 （3-13） （3-12） （3-14） 其中 例3-1 假设已获得了某商品的销售量、价格、售后服务支出数据 如表3-1所示，要通过多元线性回归模型 研究价格和售后服务支出对销售量的影响。 表3-1 某商品的销售量、价格、售后服务支出数据 序号 销售量Y （千个） 价格X1 （元/个） 售后服务支出X2 （万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 121 133 130 126 131 147 148 159 160 156 155 157 179 189 180 183 202 200 201 203 258 234 1500 1490 1480 1470 1460 1450 1440 1430 1420 1410 1400 1390 1380 1370 1360 1350 1340 1330 1320 1310 1300 1290 12 15 13 10 11 14 13 15 13 12 11 10 15 15 13 12 14 12 11 10 15 12 例3-1