计量经济学第三章.ppt

第三章 经典单方程计量经济学模型：多元回归 多元线性回归模型 多元线性回归模型的参数估计 多元线性回归模型的统计检验 多元线性回归模型的预测 回归模型的其他形式 回归模型的参数约束 Sleep now, Dream will come out; Study now, Dream will come true. §3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。 一般表现形式： 二、多元线性回归模型的基本假定 假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。 假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性 §3.2 多元线性回归模型的估计 估计方法：OLS、ML或者MM 一、普通最小二乘估计 对于随机抽取的n组观测值 *二、最大或然估计 对于多元线性回归模型 四、参数估计量的性质 在满足基本假设的情况下，其结构参数?的普通最小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有： 线性性、无偏性、有效性。 五、样本容量问题 所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。 六、多元线性回归模型的参数估计实例 教材例3.1 P80 §3.3 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间 一、拟合优度检验 1、可决系数与调整的可决系数 *2、赤池信息准则和施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC） 二、方程的显著性检验(F检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 由 三、变量的显著性检验（t检验） 方程的总体线性关系显著?每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的 四、参数的置信区间 参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。 在变量的显著性检验中已经知道： §3.4 多元线性回归模型的预测 一、E(Y0)的置信区间 二、Y0的置信区间 如果已经知道实际的预测值Y0，那么预测误差为： §3.5 回归模型的其他函数形式 一、模型的类型与变换 二、非线性回归实例 二、非线性回归实例 例3.5.1 建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。 施瓦茨准则（Schwarz criterion，SC） 这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量。 1、方程显著性的F检验 即检验模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ?,n 中的参数?j是否显著不为0。 可提出如下原假设与备择假设： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全为0 F检验的思想来自于总离差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。 因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。 根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布 给定显著性水平?，可得到临界值F?(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过 F? F?(k,n-k-1) 或 F?F?(k,n-k-1) 来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。 可推出： 与 或 在中国居民人均收入-消费一元模型中， 在中国居民人均收入-消费二元模型中， 因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。 这一检验是由对变量的 t 检验完成的。 1、t统计量 由于 以cii表示矩阵(X’X)-1 主对角线上的第i个元素，于是参数估计量的方差为： 其中?2为随机误