计量经济学第五章.ppt

§5 异方差性 Heteroskedasticity 引子：更为接近真实的结论是什么？ 根据四川省2000年21个地市州医疗机构数与人口数资料，分析医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。对模型估计的结果如下： 式中 表示卫生医疗机构数（个）， 表示人口数量（万人）。 模型显示的结果和问题 §5.1 异方差性 同方差的含义 二、异方差的类型 同方差性假定：?i2 = 常数 ? f(Xi) 异方差时： ?i2 = f(Xi) 三、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入 （一）模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 当被略去的 与 有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随 的有规律变化会体现在（5.5） 式的 中。 （二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 按照边错边改学习模型。如随着打字练习小时数的增加，平均打错个数和方差都会下降 （四）截面数据中总体各单位的差异 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。 5）个别异常值的存在 6）随着选择的增多而使方差增加。（如收入和储蓄的关系） 7）模型中一个或多个回归元分布偏态 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 检验思路： 设一元线性回归模型为： 运用OLS法估计,得样本回归模型为： 由上两式得残差： 绘制出 对 的散点图 ◆如果 不随 而变化，则表明不存在异方差； ◆如果 随 而变化，则表明存在异方差。 ③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和 提出假设： ●要求大样本 ●异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 ●检验结果与选择数据删除的个数 的大小有关 ●只能判断异方差是否存在，在多个解释变量的情下，对哪一个变量引起异方差的判断存在局限。 3、怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 怀特（White）检验的特点 若 怀特检验程序中没有出现交互项，则是对纯粹异方差性的检验 若出现交互项，则既是对异方差性又是对设定偏误的检验 要求变量的取值为大样本 不仅能够检验异方差的存在性，同时在多变量的 情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。 四、ARCH检验 （一）ARCH 过程 设ARCH 过程为 为ARCH过程的阶数,并且 为随机误差。 （二）检验的基本思想 在时间序列数据中，可认为存在的异方差性为ARCH过程， 并通过检验这一过程是否成立去判断时间序列是否存在异方 差。 五、Glejser检验 （一）检验的基本思想 由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将对某个解释变量回归，根据回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。 （二）检验的特点 不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式