计量经济学需要用到的预备知识1.pptVIP

西北政法大学经管学院 统计学原理 西北政法大学经管学院 计量经济学预备知识串讲 石红溶 西北政法大学经管学院 平均数的种类 算数平均数的分类 简单算术平均数 加权算术平均数 1简单算术平均数 总体各单位的标志值没有经过分组 计算公式 式中： —— 算术平均数 X —— 各单位的标志值 n —— 总体单位数 —— 总和符号 例： 某生产小组有5名工人，生产某种零件，日产量（件）分别为12、13、14、14、15，则平均每个工人日产零件件数为： (12+13+14+14+15）/5=13.6（件） 2加权算术平均数 总体各单位的标志值经过分组 计算公式 式中： —— 算术平均数 X —— 各组数值 f —— 各组数值出现的次数(即权数) 变量的权数有两种形式： 以绝对数表示，即次数或者频数 以比重表示，称频率 例：某厂工人生产情况（以比重表示） 工人平均日产量= X*(f/ ∑f) =23.88（件） 权数的含义 各组频数F在均值的计算中起着“权衡轻重”的作用，故而将其称之为“权数”。 在各组变量值（X）一定的情况下，频数或频率大的那一组的变量值对均值的影响大，频数或频率小的那一组的变量值对均值的影响小。 标志变动度 一、概念和作用 概念：标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度 作用： ① 标志变动度是评价平均数代表性的依据 甲、乙两学生某次考试成绩列表 甲、乙两学生的平均成绩为80分，集中趋势一样，但是他们偏离平均数的程度却不一样。乙组数据的离散程度大，数据分布越分散，平均数的代表性就越差；甲组数据的离散程度小，数据分布越集中，平均数的代表性越大 ② 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度 测定标志变动度的方法 全　　距 R 四分位差 Q.D. 平 均 差 A.D. 标 准 差 S.D.(σ) 离散系数 Vσ 4.标准差 S.D.(σ) 未分组 例：有两个不同水平的工人日产量资料： 甲组：60，65，70，75，80 乙组：2，5，7，9，12 分别求标准差？ 给定置信度1- ?，可由标准正态分布表查得临界值Z?/2，使得 在大样本下（=30），不论总体分布形式如何，均可用上述方法进行总体均值的区间估计，这时，如果总体方差未知，则直接用样本方差代替。 ▼注意： 如果小样本下总体分布非正态，则无法进行区间估计，唯一的解决方法就是增大样本。 总体均值区间估计程序 抽样推断的精确度和可靠程度 置信区间反映了估计的精确性。置信区间越大，允许的误差范围越大，说明估计的精确性越低，反之亦然。 置信度反映参数估计的可靠程度。置信度越大，估计可靠程度就越大，反之亦然。 一般说来，在样本容量一定时，精确度和置信度是相互矛盾的。置信度增加，置信区间必然增大，精确度就降低；若精确度提高，则置信区间缩小，置信度必然减小，估计的可靠程度降低 同时提高置信度和精确度的方法 通过增加样本容量。 先考虑估计的可靠性，在区间估计不低于某个置信度的前提下，尽可能提高精确度 假设检验 一、假设检验(Hypothesis Testing)问题的提出 有许多实际问题，需要通过部分信息量，对某种看法进行判定或估计。 例1、某企业生产一种零件，以往的资料显示零件平均长度为4cm，标准差为0.1cm。工艺改革后，抽查100个零件发现其平均长度为3.94cm。问：工艺改革后零件长度是否发生了显著变化？ 例2、某厂有一日共生产了200件产品，按国家标准，次品率不得超过3%才能出厂。现从该批产品中随机抽取10件，发现其中有2件次品，问这批产品能否出厂。 所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设 1、假设检验采用的逻辑推理方法是反证法 为了检验某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设； 2、判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的 即在一次抽样中，小概率事件不可能发生