EXCEL中的and和or在逻辑运算中的应用.docVIP

EXCEL中的*和and,+和or在逻辑运算中的应用 认为*是and（且）、认为+是or：比如公式1可以这么解释A列=小王且B列=收，对C列求和；公式2解释为A列是小王或者A列是小张，则对C列求和。而实际上这个似乎非常符合汉语习惯的让人觉得非常“正确”的理解——却是不完全的。此时的*号和+号仍然是乘和加的作用。方法：工具〉公式审核一步步看公式的结果就知道了——*和+号两边得到的是{true,false……}组成的逻辑值数组，用于运算时true*true=1,true*false=0,true与任一数字作算术运算，得到原数字；false与任一数字作算术运算，得到0，得出结果如果用于IF判断，0=False、其他数值=True；如果用于下一步计算（比如公式1后面的直接*C2:C10）则也是用1、0代入的（1*数值=数值本身，0*数值=0）1、简单例子以及容易产生的“理解”逻辑判断公式中，常常见到条件相*或相+，也常见到and和or，比如：=if(and(A10,A18),B1,C1)……VS……=if((A10)*(A18),B1,C1)——对比and和*=if(or(A10,A18),B1,C1)……VS……=if((A10)+(A18),B1,C1)——对比or和+以上两种情况是完全可以互换的（等价的）。由此，初学函数的朋友就容易产生这么一种理解：“*就是and（而且的意思）+就是or（或者的意思）”在某种意义上来说快速地解读公式含义的话，这个“理解”听起来最容易接受了。但不要由此就把这种逻辑判断中的理解扩散成“完全等价”！请看下一点：在以下两个条件求和中：（数组公式，按Ctrl+shift+enter结束）（假设A1=4，A2=21；B1=5，B2=11）=sum(if(and(A1:A20,A1:A28),B1:B2))……VS……=sum(if((A1:A20)*(A1:A28),B1:B2))前者只有当A1、A2都介于0和8之间时才返回B1:B2的和，否则得到0；后者则分开了，比如A1介于0和8之间，A2不介于0和8之间，那么求得的结果是B1的和，而不是0。这只是一些显性的数组公式，还有不少用数组运算的公式（非数组公式，不按三键）2、and、or与*、+的原理比较：AND(logical1,logical2, ...)——详见and函数帮助：当所有的logical们都为True时返回True——这是1个单值；OR(logical1,logical2, ...)——详见and函数帮助：当所有的logical们只要有一个为True时返回True——这是1个单值；(A1:A20)*(A1:A28)——返回的是{True;False}*{True;True}类型的数组相乘的结果{1;0}——这是一个数组；(A1:A20)+(A1:A28)——返回的是{True;False}+{True;True}类型的数组相加的结果{2;1}——这是一个数组；接下来：由and、or得到的是：=sum(if(and(A1:A20,A1:A28),B1:B2))=sum(if(and({True;True},{True;False}),B1:B2))=sum(if(False,B1:B2))=0and({True;True},{True;False})——有出现False返回False；or公式类似。由*、+得到的是：=sum(if({1;0},B1:B2))=sum({5;False})=5——可以用F9键在编辑栏看出。而=sum(if({2;1},B1:B2))=sum({5;11})=16注：在逻辑判断if的条件中，0=False；非0的数值都=True从以上的对比可以看出：运算符*和+在逻辑判断中与and和or是不同的，前者得到的是数组,后者只能得到单值.在数组运算的情况下由于不能匹配故不能互换。*和+的用法，实际上是针对相同尺寸的逻辑数组的算术运算，逻辑数组A*(+)逻辑数组B=逻辑数组C。而and(逻辑数组,逻辑数组)和or(逻辑数组,逻辑数组)中and和or的参数可以是数组，但却不是数组运算，没有数组的对应关系，其结果返回单值。所以两者是不能等价的。从上面的知识点拓展一下,平时看到很多形式如if(条件1*条件2*……，统计区域) 的简化if法(满足所有条件，返回统计区域，否则返回False（简化没写）。——即数值和False组成的数组)和连乘法(利用数组相乘返回数组——即数值和0的数组)原理并不相同.这一点狗尾草版主也强调过.在sum中，因为简化没写的0（简化if法返回）对于加总求和并没有影响，所以大多可以通用。在Average、Max、Min等函数中则不能通用：False在计