谷丹：基本初等函数(Ⅱ)教学设计.ppt

基本初等函数（Ⅱ） 单元教学设计 西城区数学教研室 闻岩 谷丹 2007年7月 一、单元教学设计的根据与思路  1、关注课标与大纲的异同 （1）各知识块的比重的变化 —— 概率多 三角少 添算法 （2）以发展的观点看“双基” —— 概念 思路 计算 一、单元教学设计的根据与思路 2、关注教学过程的变化 （1）模块教学与教学内容呈现顺序 （2）教学目标与教学重点、难点 （3）教学内容与教学要求 一、单元教学设计的根据与思路  3、关注不同版本教材的特色 （1）关注“新”、“老”对比 —— 注意克服“教”的思维定式 （2）关注“新”、“新”异同 —— 注意突出重点，做好“减法” 一、单元教学设计的根据与思路 3、关注不同版本教材的特色 （3）例： [例1] 转角的概念：旋转生成的角。 各角和的旋转量等于各角旋转量的和。 [例2] 三角函数的定义。 [例3] 三角函数线的定义。 一、单元教学设计的根据与思路 一、单元教学设计的根据与思路  3、关注不同版本教材的特色 （3）例： [例6] 已知三角函数值求角。 [例7] 练习与习题。 [例8] 信息技术与教学的整合。 一、单元教学设计的根据与思路 4、关注“教”与“学”两方面的工作 （1）在高中三年教学的背景下看单元教学。 （2）在关注“学法”的基础上设计教学方式。 （3）在课内外教学资源的支持下指导学习。 二、本单元教学的总体考虑 1、关注《课程标准》 （1）认真体会《课程标准》要求，确定教学重点。 （2）仔细对照《课程标准》要求，把握使用教材的尺度。 二、本单元教学的总体考虑 2、参考其他教材 （1）关注其他版本教材与本教材的共同点，以便更准确地把握教学重点。 （2）关注其他版本教材与本教材的不同点，注意做“减法”，谨慎做“加法”。 二、本单元教学的总体考虑 3、整体考虑本教材的教学 （1）重视整体考虑三角三部分的教学安排。 （2）重视整体考虑函数部分的教学。 （3）重视具有普遍价值的数学方法的教学。 三、本单元具体教学建议 1、关于课时安排： （1）《课程标准》三角三部分的课时安排： 三角函数 16课时 三角恒等变换 8 课时 解三角形 8 课时 （2）本单元课时安排建议： 1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念和推广 1课时 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 1课时 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 三角函数的定义 2课时 1.2.2 单位圆与三角函数线 1课时 1.2.3 同角三角函数的基本关系 1课时 1.2.4 诱导公式 3课时 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质 3课时 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 2课时 1.3.3 已知三角函数值求角 1课时 本章小结 1课时 （共计16课时） 三、本单元具体教学建议 2、具体教学建议 1.1 任意角的概念与弧度制：2－3课时 重点1：同终边角的表示。可以考虑突出“给出终边的图形，用不同方法表示”，淡化对“两个角的集合是否等价”一类问题的教学。 三、本单元具体教学建议 2、具体教学建议 1.1 任意角的概念与弧度制：2－3课时 重点2：弧度制与角度制的互化。结合基本等式讲互化公式，结合图形记忆特殊角的互化。 三、本单元具体教学建议 2、具体教学建议 1.1 任意角的概念与弧度制：2－3课时 次重点：角的终边所在区域的表示。 要有运动观点，会利用试数确定给定集合与平面区域的对应。 应该特别强调“运动”和“试数”的办法解决问题。 三、本单元具体教学建议 2、具体教学建议 1.2 任意角的三角函数：5-6课时 三角函数定义与单位圆（含同角关系式）：约2-3课时； 诱导公式：约2－3课时。 关于三角函数定义与单位圆（含同角关系式