质点系动量守恒定律.pptVIP

* 理学院 王瑞敏 西安交通大学理学院 王瑞敏 复 习 1. 动量 2. 冲量 3. 质点动量定理 平均冲力 §4.2 质点系动量定理 P 表示质点系在时刻 t 的动量 （质点系动量定理） 一对内力 以两个质点组成的系统为例： 对任意质点系： 西安交通大学理学院 王瑞敏 直角坐标系： 在有限时间内： (1) 只有外力可改变系统的总动量 (2) 内力可改变系统内单个质点的动量 说明 某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和 ——质点系动量定理 西安交通大学理学院 王瑞敏 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间各为? t1, ? t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F 子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2 例 解 求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动 解得 西安交通大学理学院 王瑞敏 §4.3 质点系动量守恒定律 当 动量守恒的分量表述 (1) 动量守恒定律适用于惯性系 质点系动量守恒定律 说明 (2) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域 如果作用在质点系上所有外力的矢量和为零，则该质点系的 动量保持不变。这称为质点系动量守恒定律。 西安交通大学理学院 王瑞敏 例：运煤车往下漏煤， 时间内漏煤 ，求车速的变化。 解： v v 方向不受外力，动量守恒 分析：不合理，因为研究系统发生了变化。 （4）动量守恒是对一个确定系统而言的。 （3）守恒条件 当内力远大于外力时，如碰撞，爆炸，重力等外力可忽略。 西安交通大学理学院 王瑞敏 如图所示，两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运动，B的速度为u ，从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻 t 时，A车的质量为M，速度为v 。 选A车M和?t时间内抽至A车的水?m为研究系统，水平方向上动量守恒 解 例 求 时刻 t ，A 的瞬时加速度 A B u v A 西安交通大学理学院 王瑞敏 在恒星系中，两个质量分别为 m1 和 m2 的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为 r 时。 解 由动量守恒，机械能守恒 例 解得 相对速率 求 它们之间的相对速率为多少？ 西安交通大学理学院 王瑞敏 由机械能守恒（势能无变化） 两球速度总互相垂直 解： 设碰撞后两球速度 由动量守恒 两边平方 例： 在平面两相同的球做完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度 v 。 求证：碰撞后两球速度总互相垂直。 西安交通大学理学院 王瑞敏 §4.4 质心 质心运动定理 西安交通大学理学院 王瑞敏 N个质点系统（质点系）, 定义质量中心 一. 质心 质心 定义： —— 分立系统的质心公式 对于质量连续分布的系统 ? x y z O mi m2 m1 西安交通大学理学院 王瑞敏 例 已知一半圆环半径为 R，质量为M 解 建坐标系如图 y x O ? d? 取 dl dm = ? dl 几何对称性 (1) 弯曲铁丝的质心并不在铁丝上 (2) 质心位置只决定于质点系的质量和质量分布情况，与其它因素无关 说明 求 它的质心位置 质心与重心的区别 西安交通大学理学院 王瑞敏 二. 质心运动定理 质心的速度 —— 质点系的总动量 质心的加速度和动力学规律 ? ? 质点系的质量与其质心加速度乘积等于作用在质点系上所有 外力的矢量和。这称为质心运动定理。 西安交通大学理学院 王瑞敏 讨论 （1）质心的运动状态完全决定于质点系所受的外力，内力不能 改变质心的运动。 （2）合外力 ，则 ， =常数 西安交通大学理学院 王瑞敏 分量形式： *