MATLAB函数、数组.docVIP

MATLAB函数、数组、矩阵 1. 基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之後，并按入Enter键即可。例如： (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42 此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); 若要显示变数y的值，直接键入y即可： y y =-0.0045 在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。 小整理：MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x0时，sign(x)=1。 小整理：MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反余弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越余弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越余弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 MATLAB的内部函数是有限的，有时需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数M文件。 例：. 在M文件编辑窗口录入： function y=f1(x) y=sqrt((x-20).^2+100^2)+ sqrt((x-120).^2+120^2)?; 以f1.m将文件存盘并退出M文件编辑状态，然后重新回到MATLAB命令窗口。然后可用f1(3),f1(17)等计算。 注意：函数文件的文件名必须与函数名同名。 练习：编写的函数M文件。并计算f(1,2). 在M文件编辑窗口录入： function f=f2(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2?; 以f2.m将文件存盘并退出M文件编辑状态，然后重新回到MATLAB命令窗口。然后可用f2(1,2)等计算。 2. 数组与矩阵 2.1 数组 2.1.1一维数组的构造方法 逐个元素输入法 如x=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]。 冒号生成法 以“first:increment:last”格式创建数组。表示从first开始，以增量increment为步长，直到大于last前结束。冒号表示increment是数据元素增量。 例如：x=0:0.5:2 x=0:0.5:2.4 x=0:0.5:2.6 注1：也可以用()或[]括住表示，如x=(0:0.5:2), x=[0:0.5:2]。 注2：若增量为1，则可写成“fisrt:last” 线性均匀采样函数法 格式：linspace(first_value,last_value,number) linspace(first_value,last_value)----产生first_value到last_value之间100个行矢量数值。 linspace(first_value,last_value,number)----产生两值域之间number个数值。 常用对数采样法 格式：logspace(a,b)----在之间，产生50个对数空间点的行矢量。 logspace(a,b,n)----在之间产生n个对数空间点。 logspace(a,pi)----在之间产生50个