运动的守恒定律之悬挂小球与悬挂蹄状物完全非弹性碰撞的张角.pptVIP

{范例3.5} 悬挂小球与悬挂蹄状物完全非弹性碰撞的张角 在碰撞实验中常用如图所示的仪器，A为一小球，B为蹄状物，质量分别为m和M。开始时，将A球从张角θ处落下，然后与静止的B相碰撞，嵌入B中一起运动，求两物体到达最高处的张角φ以及损失的机械能。 [解析]整个过程可分为小球下落过程，小球与蹄状物碰撞过程和它们一起的上升过程，整个过程机械能并不守恒。 (1)小球A从最高处到最低点碰撞前的过程中，由于只有重力做功,因此机械能守恒 可得碰撞前的速率 (2)A与B做完全非弹性碰撞，由动量守恒mv = (m + M)V， 可得它们共同运动的初速度为 A θ φ B l m M {范例3.5} 悬挂小球与悬挂蹄状物完全非弹性碰撞的张角 (3)它们上升到最高处的过程中机械能守恒 解得 最大张角的公式为 如果M→0，表示M的质量很小，或者m与M没有碰撞，则有φ = θ。 A θ φ B l m M 在碰撞过程中机械能的增量为 即 负号表示机械能减少。 这种碰撞实验可验证动量守恒和机械能守恒定律。 对于同一起始张角θ，质量比越大，终止张角φ越小。 当质量比M/m取0时，碰撞前后的两个张角θ和φ的关系是一条直线；当质量比取其他数值时，两个张角θ和φ也接近于直线。 对于同一起始张角θ，质量比越大，损失的机械能越多。 当质量比M/m取0时，碰撞没有损失机械能；当质量比取其他数值时，碰撞时损失的机械能随起始张角θ增加而加速增大。