运输问题—表上作业法1.pptVIP

行列都有零元素 这表示：指定甲译出俄文，乙译出日文，丙译出英文，丁译出德文。所需总时间最少 例：求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解 第一步：将系数矩阵进行变换 经一次运算即得每行每列都有0元素的系数矩阵， 第二步：找出独立零元素 这里◎的个数m=4，而n=5；所以解题没有完成， 这时应按以下步骤继续进行。 第三步：作最少的直线覆盖所有0元素 如果直线数等于n，而独立0元素个数小于n，则回到第二步重新试探；如果直线数小于n，则需要增加0元素，转下一步 第四步：增加0元素 已具有n个独立0元素。这就得到了最优解，相应的解矩阵为 由解矩阵得最优指派方案 甲—B，乙—D，丙—E，丁—C，戊—A 本例还可以得到另一最优指派方案 甲—B，乙—C，丙—E，丁—D，戊—A 所需总时间为min z=32 运输问题 —表上作业法 问题描述 已知有m个生产地点Si,i=1,2,…,m.可供应某种物资，其供应量分别为ai, i=1,2,…,m. 有n个销地Dj,j=1,2,…,n,其需要量（填方）分别为bj, j=1,2,…,n。 从Si到Dj运输的物资量为Xij。 从Si到Dj运输单位物资的运价（单价）为cij。 这些数据可汇总于产销（平衡表）和单位运价表中 产销平衡表 单位运价表 思考 举例 确定初始调运方案——最小元素法 此方案是否为最优方案（即运费是否最低？） “最小元素法”的缺点在哪里？有没有更好的方法，使得初始方案更接近最优方案？ 最优性检验——闭回路法 表示什么？ 每个空格都能找到闭回路吗？有的话，是否唯一？ 调整方案 检验数为0 说明什么？ 指派问题——运输问题的特例 在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同，各人完成任务不同（或所费时间），效率也不同。于是产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完成n项任务的总效率最高（或所需总时间最小）。这问题称为指派问题或分派问题（Assignment problem）。 例