五-六章静电场0703.ppt

例3 .已知:导体球 介质 求:1. 球外任一点的 2. 导体球的电势 解: 过P点作高斯面得 电势 例4.平行板电容器 已知 :S、d插入厚为t的铜板 求： C 设?q 场强分布 电势差 6—5 电场的能量 开关倒向a,电容器充电。 开关倒向b,电容器放电。 灯泡发光 ?电容器释放能量 ?电源提供 计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。 一、带电系统的能量 任 一 时 刻 终 了 时 刻 外力做功 电容器的电能 电场能量体密度——描述电场中能量分布状况 二、电场能量 1、对平行板电容器 电场存在的空间体积 对任一电场，电场强度非均匀 2、电场中某点处单位体积内的电场能量 例： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、?q 解：场强分布 取体积元 能量 课堂讨论 比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。 * 连续带电体的电场 * * 电荷面密度和真空介电常数求场强 * * 高斯定理求半球体电通量 * * * 以q为球心的同一球面上的点电势相等 电势叠加原理 * * 高斯定理求电势 * * 电容器 * 由导体表面附近一点的场强公式 或者：由场强的叠加原理，视为三个无限大带电平面的叠加 两种解法结论一致 例1.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。 求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布 (2)将B板接地，求电荷分布 a点 b点 A板 B板 解方程得: 电荷分布 场强分布 两板之间 板左侧 板右侧 (2)将B板接地，求电荷及场强分布 板 接地时 电荷分布 a点 b点 场强分布 电荷分布 两板之间 两板之外 例2.已知R1 R2 R3 q Q 求 ①电荷及场强分布；球心的电势 ②如用导线连接A、B，再作计算 解: 由高斯定理得 电荷分布 场强分布 球心的电势 场强分布 球壳外表面带电 ②用导线连接A、B，再作计算 连接A、B， 中和 练习 已知: 两金属板带电分别为q1、q2 求：?1 、?2 、?3 、?4 [ 例题1] 一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长均匀带电直线垂直于导体板放置，带电直线的一端与板相距为 d，已知带电直线上线电荷密度为 ?。求板面上垂足点 O 处的感应电荷面密度。 解： 建立坐标系如图, 设 O 点电荷面密度为 ?, 与O 点相邻的 O? 点的场强为： 得： [ 例题 2 ] 半径为 R1 的金属球 接地，球外有一内、外半径分别为 R2 和 R3 的同心导体球壳，壳上带电 Q，当外球壳离地很远时， 球壳内、外表面上各带电多少？ [ 解]：外壳很远，可忽略它与大地间的静电感应。设内球感应电荷 ( - q)。 则壳内表面带电 q ，外表面带电 ( Q - q )。由外球壳与内球的电势差等于外球壳与无限远处的电势差可求得 q。 得： q? 在球心处的电势为： 所以，点 O 处的电势为： q 在球心处产生的电势为： 因金属球在静电平衡状态下是 一个等势体，且又与地相连接，即 U = 0 ，所以球心 O 处的电势等于零。 [解]（思路：据已知，需找一量，将 q 与 q? 联系起来。 这量就是球心处的电势。） ★★★ 记住此结果 ！ [ 例题 3 ] 半径为 R 的孤立金属球接地，与球心相距 d 处有一点电荷 +q ，且 d R。 求：球上的感应电荷 q? 。 6—2 电容 电容器 一、孤立导体的电容 孤立导体：附近没有其他导体和带电体 单位：法拉（F）、微法拉（?F）、皮法拉（pF） 孤立导体的电容 孤立导体球的电容C=4??0R，表述导体电学性质的物理量，类似于电阻，与导体是否带电无关 电容——使导体升高单位电势所需的电量。 1、电容器的电容 导体组合,使之不受周围导体的影响 ——电容器 电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷q时，电量q与两极板间相应的电 势差uA-uB的比值。 二、电容器及电容 将真空电容器充满某种电介质 电介质的电容率（介电常数） 平行板电容器 电介质的相对电容率（相对介电常数） 同心球型电容器 同轴圆柱型电容器 2、电容器电容的计算 平行板电容器 已知：S、d、?0 设A、B分别带电+q、-q A、B间场强分布 电势差 由定义 讨论 与 有关 ； 插入介质 球形电容器 已知 设+q、-q 场强分布 电势差 由定义 讨论 孤立导体的电容 圆柱形电容器 已知： 设?? 场强分布 电