4.5金属的热电子发射和接触电势.PDF

4.5 属的热电子发射和接触电势 一. 功函数 二. 热电子发射 三. 接触电势 参考：黄昆书6.2节p286-290 Kittel 8版 17.3.1；17.3.2 节 p336-337 在前面的讨论中，由于使用了周期性边界条件，我们所推 导的金属性质仅适合于无限大的金属，故没有关注金属表面势 场的影响，箱式模型假定电子气存在于不能穿透的壁的箱内， 即是说对电子而言，箱外的势能比箱内的势能无限地大，但实 验否定了这个假定，有限的能量足以使电子脱离金属，因此 为了从理论上讨论电子发射，修改箱式模型为一个具有一定 穿透性的箱壁是必要的。 一. 功函数： 对于一个金属的均 匀表面，其功函数（一 些文献中也称脱出功） EF V 真空能级 0 定义为真空能级（有的 文献称之为电子亲和势） 与费米能级之间的电子 势能之差。定义这个函 数的意义我们下面会陆 续解释。 真空能级是指电子处在离开金属表面足够远的某一点上的 静止能量。此时电子受到的静电力可以忽略（大约离开表面 10nm 以上即可）。也可理解为电子在 属内部的势能与电子 在真空中无穷远处势能之差，对于自由电子模型， 属内部势 能定义为常数，这个数值可以严格定义。 功函数的详细说明： 在金属内部，自由电子受到正离子的吸引，由于各金属离 子的吸引力相互抵消，电子所受的净合力为0 。但金属表面的 电子由于有一部分离子的吸引力不能被抵消而受到净吸引力， 阻止其逸出金属表面。如同在金属表面形成一个势垒一样。因 此金属中的电子可以看成是处于深度为V0 势阱中的电子系统。 实际上有可能被激发而逸出金属的电子只是在费米能附近， 因此，有 W V E 0 F 其中V 为真空能级，即电子跑到无穷远处所具有的势能， 0 V 也可看成是势阱的深度；功函数W~几个eV 。 0 这是部分金属的功函数数值，单位是电子伏（eV ） 该表摘自Kittel 书p337。请注意：不同表面的功函数数值不同。 不同文献中 出的数值也稍有差别。 金属中的电子克服束缚跳出金属，根据其获得能量的方式 可以区分为： 1. 高温导致的热电子发射； 2. 强电场导致的场致发射； 3. 光照导致的光致发射： 4. 电子撞击产生的次级电子发射； 5. 表面上的放热反应导致的外激发射，或更一般地说，表面 上的力学作用 （如摩擦或范性形变）或化学反应所导致的 电子发射。 前两种情形，可以完全在自由电子模型的范畴内得到 解释，其余的效应则相对复杂些，必须考虑电子和其它粒 子的相互作用才可解释。 二、热电子发射： 实验表明，热电子发射的电流密度为 2 W j AT exp Richardson －Dushman公式 k T B 其中A为常数，W为功函数（或脱出功），即电子逸出金 属所需克服的势垒。 根据实验数据作图可以得到一条直线，其斜率 出功函数： j 1 ln 2 : T T 对于该实验规律，金属自由电子论可以 出合理的解释。