逻辑学(第四章,下) (2).pptVIP

第四章 复合判断及其推理第三节 假言判断和假言推理 一、 假言判断 例： 如果受热，那么金属就要膨胀。 只要你不外传，我就告诉你。 假言判断是断定某一对象情况是另一对象情况存在的条件的判断。 假言肢（前件、后件） 联结项 第三节 假言判断和假言推理 （１）充分条件假言判断 充分条件：有之必然，无之未必不然。 如果谁把制造玻璃镜的秘密泄露给外国人，就要被判处死刑。 如果天下雨，那么地面湿。 公式：如果p，那么q p→q 第三节 假言判断和假言推理 充分条件假言判断真值表 第三节 假言判断和假言推理 蕴涵怪论： 如果p假，那么可以从p推出任何结论。 ﹁p→(p→q) 英国哲学家、逻辑学家罗素对蕴涵怪论的辩护 Bertrand Russell （1872-1970） 第三节 假言判断和假言推理 （２）必要条件假言判断 必要条件：无之必不然，有之未必然。 只有水量合适，小麦才能长得好。 公式：只有p，才q。 p←q 第三节 假言判断和假言推理 必要条件的假言判断真值表 第三节 假言判断和假言推理 必要条件假言判断与充分条件假言判断 既有区别，又有联系。 （1）区别 （2）联系 （ p→q ）=（q←p） （ p←q ）=（ q→p ） 第三节 假言判断和假言推理 讨论：《酒干倘卖无》歌词的判断形式 没有天哪有地 没有地哪有家 没有家哪有你 没有你哪有我 第三节 假言判断和假言推理 令：p表示“有天”，q表示“有地”，r表示“有家”，s表示“有你”，t表示“有我”。则上述句子可刻画为： ①p←q ②q←r ③r←s ④s←t 或：①﹁p→﹁q ②﹁q→﹁r ③﹁r→﹁s ④﹁s→﹁t 总结： （p←q）=（﹁p→﹁q） （p→q）=（﹁p←﹁q） 第三节 假言判断和假言推理 假如你不曾养育我 给我温暖的生活 假如你不曾保护我 我的命运将会是什么 令：p1表示“你曾养育我”，p2表示“你给我温暖的生活”，p3表示“你曾保护我”，p4表示“我的命运将会是什么 ” 。则上述句子可刻画为： （（﹁p1∧﹁p2）∧﹁p3 ）→ p4 第三节 假言判断和假言推理 (３)充要条件假言判断 充要条件：有之必然，无之必不然。 当且仅当三角形是等边的，则它是等角的。 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 公式：当且仅当p, 则q （ p，当且仅当q） p←→q 第三节 假言判断和假言推理 充要条件假言判断真值表 第三节 假言判断和假言推理 二、 假言推理 （１）充分条件假言推理 公式：①肯定前件式 p→q p q 或：（（p→q）∧p）→q 第三节 假言判断和假言推理 ②否定后件式 p→q