逻辑学(第四章,下) (2).pptVIP

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第四章 复合判断及其推理 第三节 假言判断和假言推理 一、 假言判断 例: 如果受热,那么金属就要膨胀。 只要你不外传,我就告诉你。 假言判断是断定某一对象情况是另一对象情况存在的条件的判断。 假言肢(前件、后件) 联结项 第三节 假言判断和假言推理 (1)充分条件假言判断 充分条件:有之必然,无之未必不然。 如果谁把制造玻璃镜的秘密泄露给外国人,就要被判处死刑。 如果天下雨,那么地面湿。 公式:如果p,那么q p→q 第三节 假言判断和假言推理 充分条件假言判断真值表 第三节 假言判断和假言推理 蕴涵怪论: 如果p假,那么可以从p推出任何结论。 ﹁p→(p→q) 英国哲学家、逻辑学家罗素对蕴涵怪论的辩护 Bertrand Russell (1872-1970) 第三节 假言判断和假言推理 (2)必要条件假言判断 必要条件:无之必不然,有之未必然。 只有水量合适,小麦才能长得好。 公式:只有p,才q。 p←q 第三节 假言判断和假言推理 必要条件的假言判断真值表 第三节 假言判断和假言推理 必要条件假言判断与充分条件假言判断 既有区别,又有联系。 (1)区别 (2)联系 ( p→q )=(q←p) ( p←q )=( q→p ) 第三节 假言判断和假言推理 讨论:《酒干倘卖无》歌词的判断形式 没有天哪有地 没有地哪有家 没有家哪有你 没有你哪有我 第三节 假言判断和假言推理 令:p表示“有天”,q表示“有地”,r表示“有家”,s表示“有你”,t表示“有我”。则上述句子可刻画为: ①p←q ②q←r ③r←s ④s←t 或:①﹁p→﹁q ②﹁q→﹁r ③﹁r→﹁s ④﹁s→﹁t 总结: (p←q)=(﹁p→﹁q) (p→q)=(﹁p←﹁q) 第三节 假言判断和假言推理 假如你不曾养育我 给我温暖的生活 假如你不曾保护我 我的命运将会是什么 令:p1表示“你曾养育我”,p2表示“你给我温暖的生活”,p3表示“你曾保护我”,p4表示“我的命运将会是什么 ” 。则上述句子可刻画为: ((﹁p1∧﹁p2)∧﹁p3 )→ p4 第三节 假言判断和假言推理 (3)充要条件假言判断 充要条件:有之必然,无之必不然。 当且仅当三角形是等边的,则它是等角的。 人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。 公式:当且仅当p, 则q ( p,当且仅当q) p←→q 第三节 假言判断和假言推理 充要条件假言判断真值表 第三节 假言判断和假言推理 二、 假言推理 (1)充分条件假言推理 公式:①肯定前件式 p→q p q 或:((p→q)∧p)→q 第三节 假言判断和假言推理 ②否定后件式 p→q

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