配方法一初中数学课件.ppt

* * * ---配方法 一元二次方程的解法 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 开心练一练：  (1) (2) 创设情境 温故探新 1、用直接开平方法解下列方程: 复习 　　引入 （１）方程　　　　的根是 ， （２）方程　　　　的根是 ； （3） 方程 　　　的根是 X1=0.5, x2=－0.5 X1＝3， x2＝—3 X1＝2， x2＝－1 （4） 方程 　　　　的根是 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 创设情境 温故探新 静心想一想： (1) (2) (3) 复习 　　引入 能否把(3)转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式呢? (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 合作交流探究新知 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (1)(2)的结论适合于(3)吗? 适用于(4)吗? 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1)x2＋8x＋ =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ =(x－ )2 (3)x2－6x＋_____ =(x－ )2 注意：配方时, 等式两边同时加上的是 一次项系数一半的平方。 16 9 3 4 2 现在你会解方程 吗? 把常数项移到方程右边得： 两边同加上 得： 即 两边直接开平方得： 合作交流探究新知 解: ∴原方程的解为 如何配方? 例1: 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 范例研讨运用新知 移项得： ∴原方程的解为： 一次项系数变为负又如何配方呢? 反馈练习巩固新知 = ( + )2 = ( - )2 (2) (1) ( ) 1、填空: ( ) 认真做一做： （3） ( ) = ( - )2 （4） ( ) = ( - )2 反馈练习巩固新知 2、用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0 (4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) 反馈练习巩固新知 3、用配方法将下列式子化成a(x+h)2+k的形式。 (3) -3x2-2x+1 (2) x2-x+1 (1) y2+y-2 *