金融工程课件1 (20).ppt

第一节 期权价格的性质 确定期权价格(期权费)，是金融工具定价中技术含量最高的。舒尔斯和默顿两位经济学家，由于期权定价的贡献，获得了1997年诺贝尔经济学奖。 要讨论期权的价格，首先需要讨论，期权价格都和哪些因素(变量)有关？ 1、内在价值 定义9-1-1：内在价值(Intrinsic Value)，是指期权买方执行期权合约时的收益： 事实上，期权价格由内在价值和时间价值两部分构成。 3) 内在价值举例 (2) 期权的内在价值，是实值期权与平价期权的最大值。 (3) 内在价值与标的资产的执行价K及市场价S有关，与看涨期权、看跌期权有关。 【例9-1】 某投资者买入一份执行价格为40美元、市场价为42美元的股票看涨期权。 试确定该看涨期权的内在价值是多少？ 2、时间价值 看涨期权内在价值=max(S ? K，0) = max(42 ? 40，0)=2(美元) 这表明，每只股票看涨期权的内在价值是2美元，每份期权合约的内在价值是200美元。 定义9-1-2：期权的时间价值(Time Value)又称为“外在价值”，是指在有效期内，由于标的资产价格波动，给期权持有 2) 时间价值举例 【例9-2】 某一股票看涨期权在6个月后到期，标的资产执行价为50元，股票现在的市场价为50元，这一期权现在的内在价值等于零。 随着时间的推移，在未来的6个月内，该只股票的市场价超过50元的可能性随着时间的变化而变化。 假设股票价格上涨到60元，看涨期权的持有者就可以赚取100×(60－50)＝1000元的利润； 者收益增加的价值。 3) 时间价值的结论 期权“盈利” 机会的价值，就是该期权的时间价值。 1) 距离到期日越远，标的资产价格波动幅度高的可能性越大，期权的时间价值就越大。 2) 随着期权剩余有效期的缩短，期权的时间价值会下降，随着期权到期日的临近，期权的时间价值逐渐接近于0。见图9-1。 图9-1 期权的时间价值与到期日的关系 . . 3、期权价格 定义9-1-3：期权价格由内在价值和时间价值构成，即： 为了将看涨期权与看跌期权统一起来，考虑： 内在价值=max(| S ? K |，0) 4、期权价格与时间价值及内在价值的关系 当合约标的资产的执行价格K与市场价格S相等，这时内在价格等于0，时间价值达到最大。如图9-2所示。 通过以上讨论可以得到如下结论： 1、实值期权的价格由时间价值和内在价值两部分组成。 2、虚值期权和平价期权的价格完全由时间价值构成。 说明：由于期权内在价值=max(|S ? K|，0)，而虚值期权 二、期权价格的影响因素(自己看) 3、平价期权(S=K)的时间价值达到最大，见图9-2。 4、期权的时间价值伴随期权到期日的临近而减少，到期时时间价值为 0，见图9-1，期权价格全部由内在价值构成。 根据以上特点，得到看涨期权中期权价格、内在价值、时间价值三者之间的变动关系，见图 9-3 。 期权价格由内在价值和时间价值构成，故凡是影响这两个指标的因素，都会影响到期权价格。共5个方面。 欧式看涨期权的价格等于3元，小于理论上的下限3.71元，表明期权费被低估，故存在套利的机会。 套利的原则是：买入被低估的，卖出被高估的。 ③ 套利策略 由于是看涨期权，故套利者采用卖空的套利策略： 套利者卖空股票，即借入1支股票卖掉，得款20元； Ⅰ、取3元购买看涨期权，期限一年； Ⅱ、 将剩下17元以年利率l0％投资1年，一年后将变为 ② 套利机会的判断 FV= 17e0.1×1 ＝18.79(元) ④ 投资效果分析 Ⅰ、股价上涨，大于18元 在期权到期时，如果股票价格高于18元，这时投资者执行期权，用18元买入1支股票平仓，投资者每支股票盈利为： 18.79－18=0.79(元) Ⅱ、股价下跌，跌至16元 如果股票价格ST下跌到16元，则套利者将不执行期权，从市场上用16元的价格购买股票平仓，此时套利者可获得的利润为： 18.79－16＝2.79(元) 无收益看涨欧式期权现金流量图 20 卖空 1支 股票 买入看涨期权3 元；存入银行17元 17e0.1×1 ＝18.79 ST≥18 18 交割：按18元买入一股股票平仓 结余：0.79 ST18 17e0.1×1 ＝18.79 结余：2.79 16 不交割：在现货市场以 16元买入1股股票平仓 证明：有收益资产与无收益资产的证明思路相同，只要将上述组合A的现金改为I+Ke?r(T?t) ，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格公式(9-1-1)。 2) 欧式看跌期权价格的下限 命题9-1-4： 假设标的资产在期权