数与代数-比和比例.ppt

1. 数与代数 比和比例 整理和复习 一、引入情境，回顾旧知 提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？ 预设： 男生人数和女生人数的比是（ 　 ）。 女生人数和男生人数的比是（ 　 ）。 男生人数和全班人数的比是（ 　）。 女生人数和全班人数的比是（ 　 ）。 全班人数和男生人数的比是（ ）。 全班人数和女生人数的比是（ 　 ）。 监控：比的顺序。 教师板书 一、引入情境，回顾旧知 提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？ 监控：比值相等。 教师板书 监控问题： ①说的对吗？ ②你是怎么判断的？ ③判断的依据是什么？ 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙二﹚汇报交流 1. 知识联系 预设①： 比 比例 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 正反比例的意义、图象 判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例 比和比例 ﹙二﹚汇报交流 二、梳理旧知，探寻联系 1. 知识联系 预设②： 比例 比例应用 反比例意义 比和比例 比 求比值 比的性质 比的意义 化简比 比、分数和除法的关系 比的应用 a : b＝ b a ＝ a÷ b 比例的应用 按比分配 求比例尺 求图上距离 求实际距离 比例的意义 正比例意义 比例的基本性质 解比例 正比例意义 反比例意义 1. 知识联系 ﹙二﹚汇报交流 二、梳理旧知，探寻联系 预设③： 比例 比例的意义 比的意义 比例的意义 比例的基本性质 比的基本性质 比例的基本性质 两个数相除又 叫两个数的比 比例的两个外项的积 等于两个内项的积。 正比例与反比例 正比例的意义 反比例的意义 两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定。 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的乘积一定。 表示两个比相等 的式子叫做比例 比例的应用 比例尺 解决比例问题 实际距离 图上距离 ＝比例尺 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 二、梳理旧知，探寻联系 合作要求： ①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 （例如：画图表……） ﹙一﹚提出合作要求 出示信息： 1. 知识联系 ﹙二﹚汇报交流 二、梳理旧知，探寻联系 监控： ①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬 提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙二﹚汇报交流 2. 知识区别 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 基本性质 0.4 : 0.8 ＝ 1.2 : 2.4 3 : 2 ＝ 1.5 前项 后项 比值 各部分 名称 表示两个比相等的式子叫做比例。 两个数的比表示两个数相除。 意义 比例 比 内项 外项 小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家一定有了新的收获。 提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？ 预设： ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数和比求比值。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例、组比例。 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙二﹚汇报交流 出示练习： 化简比： 解比例： 3 2 2∶ 7 2 4 1 ∶x＝ ∶2 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙三﹚比、分数、除法的关系 提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。 联系 例子 各部分名称 分数 除法 比 二、梳理旧知，探寻联系 ﹙三﹚比、分数、除法的关系 预设： 比 分数 除法 前项 分子 被除数 :（比号） （分数线） ÷（除号） 后项 分母 除数 比值 分数值 商 监控问题： ①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？ （1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。 ①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。 ②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。 ③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。 ④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。 （2）如果n×4＝m×7，那么n:m＝（ ）:（ ）。 二、梳理旧知，探寻联系 出示练习： ﹙四﹚正比例和反比例 二、梳理旧知，探寻联系 出示信息： 提问