人教版初一数学从算式到方程.ppt

你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子？ 练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打”√”，错误打”X”： (1) １+2=3 　 ( ) (4) x+2≥1 　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　 活动1.定义方程 回顾举例 x x x √ √ √ 活动2.创设情境 提出问题 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？ A B 卡车 客车 早1h 你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。 1 =420(km) 根据________________，列出方程 ________________ 分析：若设A,B两地间的路程为Х千米， 观察: 客车比卡车早_____小时经过B地。 卡车到达B地所用的时间_____小时，客车到达B地所用时间_____小时。 1 早1h 有关时间的数量： 列方程： 客车比卡车早1h 有关速度的数量: 客车速度是_____千米/时，卡车的速度是____千米/时。 问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？ 活动3.算术困难 字母帮忙 A 卡车 客车 B 60km/h 70km/h Х千米 能否用方程的方法解决这个问题呢？ 70 60 问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？ 活动4.找到关系 列出方程 解：若设A,B两地间的路程为Х千米, 根据客车比卡车早1h,得 讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数。对于较复杂的问题,列算式比较困难。 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式。其中既含已知数,又含未知数。使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便。 所以,从算术到方程是数学的进步。 活动5:拓广探索 训练提升 　根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时。 1700+150x=2450 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应 是多少? 解： 设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm. 2(x+1.5x)=24 1.5x x (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-.52)x。 列方程: 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 方程 设未知数 找等量关系 探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？ 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次) 像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 下列各式哪些是一元一次方程？ 练一练： (2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程， (1) 、(3) 不是一元一次方程。 ⑴ 2a－b＝3 ⑵ ⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9 ⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7 （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元