按年龄分组的种群.ppt

在按年龄分组的种群增长模型中，设一群动物的最高年龄为15岁，每5岁一组，分成3个年龄组，各组的繁殖率为b1=0,b2=4,b3=3,存活率为s1=1/2,s2=1/4,开始时3组各有1000只。求15年后各组分别有多少只，以及时间充分长以后种群的增长率（即固有增长率）和按年龄的分布。 * * 讨论问题：在按年龄分组的种群增长模型中，设一群动物的最高年龄为15岁，每5岁一组，分成3个年龄组，各组的繁殖率为b1=0,b2=4,b3=3,存活率为s1=1/2,s2=1/4,开始时3组各有1000只。求15年后各组分别有多少只，以及时间充分长以后种群的增长率（即固有增长率）和按年龄的分布。 成员： 按年龄分组的种群增长 不同年龄组的繁殖率和死亡率不同 以雌性个体数量为对象 建立差分方程模型，讨论稳定状况下种群的增长规律 模型建立 种群按年龄大小等分为n个年龄组，记i=1,2,… , n 时间离散为时段，长度与年龄组区间相等，k=1,2,… 第i 年龄组1雌性个体在1时段内的繁殖率为bi 第i 年龄组在1时段内的死亡率为di, 存活率为si=1- di xi(k)~时段k第i 年龄组的种群数量 (设至少1个bi0) ~Leslie矩阵(L矩阵) ~按年龄组的分布向量 X(k+1)=LX(k),k=0,1,2,… 当矩阵L和按年龄组的初始分布向量x（0）已知时，可以预测任意时段k种群按年龄组的分布为： 稳定状态分析的数学知识 L矩阵存在正单特征根?1， 特征向量 若L矩阵存在bi, bi+10, 则 P的第1列是x* , c是由bi, si, x(0)决定的常数 且 解释 L对角化 稳态分析——k充分大种群按年龄组的分布 ~ 种群按年龄组的分布趋向稳定，x*称稳定分布, 与初始分布无关。 ~ 各年龄组种群数量按同一倍数增减， ?称固有增长率 与基本模型 比较 3）?=1时 ~ 各年龄组种群数量不变 ~ 1个个体在整个存活期内的繁殖数量为1 稳态分析 ~存活率 si是同一时段的 xi+1与 xi之比 （与si 的定义 比较） 3）?=1时