用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角.ppt

* 用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角 一、点、直线、平面的位置的向量表示 点 ● O ● P 基点 空间中任意一点P的位置可用向量 表示 更多资源 直线 ● A ● P l 点A和 不仅可以确定直线l的位置，还可以具体表示出l上的任意一点P。 平面 O ● P 点O和 、 不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点P。 平面 法向量：若 ，则 叫做平面 的法向量。 ● A 过点A，以 为法向量的平面是完全确定的 二、线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系 探究1：平行关系 设直线l，m的方向向量分别为 ， ，平面 ， 的法向量分别为 ， 线线平行 线面平行 面面平行 探究2：垂直关系 设直线l，m的方向向量分别为 ， ，平面 ， 的法向量分别为 ， 线线垂直 线面垂直 面面垂直 探究3：夹角 设直线l，m的方向向量分别为 ， ，平面 ， 的法向量分别为 ， 线线夹角 线面夹角 面面夹角 三、简单应用 练习1： 设直线l，m的方向向量分别为 ， ，根据下列条件判断l，m的位置关系： 练习2： 设平面 ， 的法向量分别为 ， ，根据下列条件判断 ， 的位置关系： 四、课堂小结 1、点、直线、平面的位置的向量表示 2、线线、线面、面面间的位置关系的向量表示 五、作业 1、预习课本114－119的例题 2、第二课堂84前的练习 l m l l m *