田间试验与统计方法第四章理论分布和抽样分布.pptVIP

; 一、事 件 （一）必然现象与随机现象 ;随机现象或不确定性现象，有如下特点： (1)在一定的条件实现时，有多种可能的结果发生，事前人们不能预言将出现哪种结果；对一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现偶然性、不确定性； (2) 但在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性——频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。;（二）随机试验与随机事件 1、随机试验 通常我们把根据某一研究目的 ， 在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验（trial）。 而一个试验如果满足下述三个特性 ， 则 称 其 为 一个 随机试验（random trial），简称试验：; （1）试验可以在相同条件下多次重复进行； （2）每次试验的可能结果不止一个 ，并且事先知道会有哪些可能的结果； （3）每次 试验总是恰好出现这些可能结果中的一个 ，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 例如小麦发芽试验，抛硬币。 ; 2、随机事件 随机试验的每一种可能结果，在一定条件下可 能 发 生 ，也 可 能 不 发生，称为随机事件（random event），简称 事 件(event），通常用A、B、C等来表示。 （1）基本事件 我 们 把 不 能 再 分的事件称为基本事件（elementary event） ， 也 称 为 样本点（sample point）。 ; 例如，在编号为1、2、3、…、20 的数字中随机抽取1个，有20种不同的可能结果： “ 取 得 一 个 编 号 是 1” 、 “ 取得一个编号是2”、…、“取得一个编号是10”，这10个事件都是不可能再分的事件，它们都是基本事件。 由若干个基本事件组合而成的事件称为 复合事件 （compound event）。 如 “取得一个编号是 2的倍数”是一个复合事件，它由 “ 取得一个编号是2 ”、 “ 是4”、“是6、“是8”…“是20” 10个基本事件组合而成。 ;（2）必然事件 我们把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件（certain event），用Ω表示。其概率为1 例如，标准大气压下，水加热到100°C必然沸腾，就是一个必然事件。;（3）不可能事件 我们把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件（impossible event），用ф表示。其概率为0 例，没有生活能力的种子播种后会出苗，就是一个不可能事件。 必然事件与不可能事件实际上是确定性现象，即它们不是随机事件， 但 是 为了方便起见，我们把它们看作为两个特殊的随机事件。;;二 、 概 率 研究随机试验，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的，还需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事件的内在的统计规律性，从而指导实践。 这就要求有一个能够刻划事件发生可能性大小的数量指标，这指标应该是事件本身所固有的，且不随人的主观意志而改变，人们称之为概率（probability）。 事件A的概率记为P（A）。 ;（一）概率的统计定义; 例，;统计学上用n较大时稳定的p近似代表概率。通过大量实验而估计的概率称为实验概率或统计概率，以 表示。 此处P代表概率，P(A)代表事件A的概率，P(A)变化的范围为0～1，即0≤P(A)≤1。;（二） 概率的古典定义;例，在1、2、3、…20这20个数字中随机抽取1个，求下列事件的概率 （1）A＝“抽得1个数字小于5” （2）B=“抽得1个数字是2的倍数”; ;概率是事件在试验结果中出现可能性大小的定量计量。它是度量随机事件发生的可能性的统计学指标。 是事件固有的属性，有以下明显的性质： 随机事件A的概率：0＜P（A）＜1 必然事件W的概率为1，即P（W）=1 不可能事件（V）的概率为0，即P（V）=0 概率接近于0（如P0.05）的事件称为小概率事件。;第二节 概率分布 （probability distribution);一、随机变量(random variable);例2：用“1”表示“能发芽种子”，其概率为p；用“0”表示“不能发芽种子”，其概率为q。 显然 p+q=1， 则 P(y=1)=p，P(y=0)=q=1－p。;例3：用变量y表示水稻产量，若y大于500kg的概率为0.25，大于300kg且等于小于500kg的概率为0.65，等于小于300kg的概率为0.1。 则用变量y的取值范围来