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* 3.4 由三视图描述几何体 根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 合作学习 你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗? (3) (2) (1) (4) 图3-22 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢? 已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2) 9cm 6cm 4.5cm 3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱, 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形. 图3-23 图3-24 3 2 1 课内练习 1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状. 正四棱锥 直三棱柱 2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______. 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图. 6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图. (第5题) (第6题) 立方体 球 直五棱柱,底面是五边形 直三棱柱 *
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