数码照相机定位.doc

数码相机定位 摘 要 Matlab软件进行 针对问题一，由于需要求坐标，所以我们建立了四个本文会用到的坐标系，并求出了四个坐标系间的转化关系式。我们根据相机成像的原理，建立了针孔模型，通过使用Matlab软件对圆的像作外切矩形并得出切点坐标，利用切点与圆心坐标间的关系式确定出了圆心像的像素坐标。最后通过像心与光心坐标系之间的转换关系得出了圆心像的光心坐标。 针对问题二它其实是问题一的一个应用我们先将图片导入计算机使用Matlab程序得出了椭圆与其外接矩形的交点坐标然后将此数据带入针孔模型中运用坐标系转化法解得圆心的像的光心坐标分别为A（-49.6,51.7,417.2），B（-23.9,49.6,417.2）,C（34.4,45.4,417.2）,D（19.4,-32.1,417.2）,E（-60.2，-31.1,417.2）。 针对问题三Matlab软件求解得出像点a、c、e的坐标后，根据光心与世界间的转换关系求得了B、D针对问题四两个相机间的距离 关键字 1.问题重述 数码相机定位在交通监管等方面有广泛应用。它是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置，最常用的定位方法是双目定位（用两部相机来定位），即用两部固定于不同位置的相机拍摄物体，分别获得物体上的特征点在两部相机像平面上的坐标。根据两部相机精确的相对位置用几何法确定特征点的位置。精确地确定两部相机的相对位置（即系统标定）是双位定位的关键。 标定做法：先在平板上画若干点，同时用两部相机照相，得到两组像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到两部相机的相对位置。因无法得到没有几何尺寸的“点”，我们实际做法：在物平面上画若干个圆（作为靶标），以几何圆心为点。而圆的像一般会变形，所以必须从圆的像中把圆心的像精确地找到，从而实现标定。 靶标设计：取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆。用一位置固定的数码相机摄得其像。 我们需要建立数学模型解决如下四个问题2.基本假设 1.假设圆的成像为椭圆形，圆心的像位于椭圆的几何中心； 2.假设相机摄的像没有出错； 3.假设拍摄时标靶的平面没有扭曲。 3.通用符号说明 序号 符号 符号代表的意义 1 像素图像光心坐标系的原点 2 3 圆心的像在像素坐标系里的横坐标 4 圆心的像在像素坐标系里的纵坐标 5 平移向量 6 旋转矩阵 4.问题一的模型建立与求解 4.1问题的分析 我们所求的1]。 对于各圆圆心的像素坐标的计算，我们打算在椭圆的外围用计算机做一个外切矩形，由于椭圆曲线中平行的切线到椭圆中心的距离相等，那么我们就能够将矩形的中心点作为椭圆的中心，即像心。 根据相机成像的原理，我们拟建立针孔模型，通过坐标转换法来求像心的光心坐标。 4.2模型的准备建立的 表1 坐标系定义表三维 2 图像坐标系 坐标原点O1在图像平面的中心， X 轴、Y 轴分别为平行于图像平面的两条垂直边（二维） 3 像素坐标系 坐标原点O0在图像平面的左上角， X 轴、Y轴分别平行于图像坐标系的X轴和Y轴 ，坐标值2，X轴、Y轴分别平行于图像坐标系的X轴和Y轴，相机的光轴为Z 轴 坐标系的方位图如下所示： 图 四个坐标系间的转化关系求解如下 我们将坐标化为矩阵的形式并由坐标系间的几何关系得到图像坐标系与光心坐标系之间的关系如下 （4） KC表示常数f 为相机焦距。 R和t联系在一起 （5） 为点P在世界坐标系中的坐标。 由于图像图像 （6） 式中， 是物像元素长度比例，单位是像素。 由上述三个等式我们分别得到了图像与光心光心与空间图像与像素我们4）、（5）代入（6）式并化简，可以得到光心与像素之间的关系，如下所示: （7） 其中，，,为相机的外部参数特征,为相机的内部参数特征。4.3模型的建立及算法 第一步：将靶标的像转化为数值图像，因为圆的像域与域外颜色不同，所以可以给他们赋与不同值，并用矩阵存储。 第二步：找到圆的像的外切矩形，其做法如下： 把图片导入计算机中，得到一个灰度矩阵，矩阵的每个元素为每个像素的灰度值，然后根据此矩阵编Matlab程序找出每个椭圆的边界与其切线（平行于x、y 以A圆为例，记A圆的像在X 轴方向最高最低两点Ax1、Ax2，它们的X坐标分别为ax1ax2，在Y轴方向最高最低