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目录 上页 下页 返回 结束 *三、向量的混合积 第三节 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 数量积 向量积 *混合积 第八章 一、两向量的数量积 沿与力夹角为 的直线移动, 1. 定义 设向量 的夹角为? , 称 记作 数量积 (点积) . 引例. 设一物体在常力 F 作用下, 位移为 s , 则力F 所做的功为 记作 故 2. 性质 为两个非零向量, 则有 ? 3. 运算律 (1) 交换律 (2) 结合律 (3) 分配律 例1. 证明三角形余弦定理 证: 如图 . 则 设 4. 数量积的坐标表示 设 则 当 为非零向量时, 由于 两向量的夹角公式 , 得 例2. 已知三点 ? AMB . 解: 则 求 故 1. 定义 定义 向量 方向 : (叉积) 记作 且符合右手规则 模 : 向量积 , ? ? 称 思考: 右图三角形面积 S＝ 二、两向量的向量积 2. 性质 为非零向量, 则 ∥ 3. 运算律 (2) 分配律 (3) 结合律 4. 向量积的坐标表示式 设 则 向量积的行列式计算法 例3. 已知三点 角形 ABC 的面积 . 解: 如图所示, 求三 内容小结 设 1. 向量运算 加减: 数乘: 点积: 叉积: 混合积: 2. 向量关系: * L.P204~P206 目录 上页 下页 返回 结束 * L.P204~P206