随机区组设计定量资料的假设检验.ppt

三、随机区组设计资料的非参数检验 按照性别相同、体重接近的原则将大蟾蜍配成10个区组，每个区组包括4只蟾蜍，随机将其分配到4个处理组：对照组、实验Ⅰ组、实验Ⅱ组、实验Ⅲ组，分别在蟾蜍上颚黏膜处滴加4种不同的溶液，观察记录离体上颚黏膜纤毛运动持续的时间(min)，结果见表3。 Friedman M检验 检验假设 H0：四种溶液处理过的黏膜纤毛运动时间总体分布位置相同； H1：四种溶液处理过的黏膜纤毛运动时间总体分布位置不全相同。 α=0.05 编秩 在各区组内将各测量值按照由小到大的顺序编秩，如有相同值取平均秩次 将各处理组的秩次相加得秩和 平均秩和 本例 计算检验统计量 统计量M 近似法 相同秩次较多时，需要进行校正 F 近似法 当区组个数较多时，可采用秩转换的F检验，也就是将原始数据按上述方法排秩后进行方差分析 q检验 统计量q The FREQ Procedure Summary Statistics for treat by xControlling for block Cochran-Mantel-Haenszel?Statistics?(Based?on?Rank?Scores) Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob 1 Nonzero Correlation 1 3.8880 0.0486 2 Row Mean Scores Differ 3 25.4400 .0001 Total Sample Size = 40 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr??F treat 3 421450.21 .0001 block 9 000.00 1.0000  Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr??F treat 3 421450.21 .0001 block 9 000.00 1.0000  Least Squares Means Adjustment for Multiple Comparisons: Bonferroni treat r LSMEAN LSMEAN Number 1 31 2 12 3 23 4 24 Least Squares Means for Effect treatt for H0: LSMean(i)=LSMean(j) / Pr |t|Dependent Variable: r i/j 1 2 3 4 1  11.80098.0001 4.2146360.0015 7.586345.0001 2 -11.801.0001  -7.58635.0001 -4.214640.0015 3 -4.214640.0015 7.586345.0001  3.3717090.0136 4 -7.58635.0001 4.2146360.0015 -3.371710.0136  统计学及专业结论 =25.44，P0.0001，按α=0.05水平拒绝H0，四种溶液处理过的黏膜纤毛运动时间总体分布不全相同，可以认为不同溶液对黏膜纤毛运动时间的影响不同 F=50.21，P0.0001，按α=0.05水平拒绝H0 由两两比较的结果，可认为4种溶液处理后的黏膜纤毛运动持续时间都不相同 四、平衡不完全随机区组设计 当每个区组内的元素(通常为受试对象)个数小于实验因素的水平数时，通常的随机区组设计难以实施 希望在一定条件下，使区组因素对观测结果的影响，在实验因素各水平组之间尽可能达到平衡，此时所做的近似随机区组设计被称为平衡不完全随机区组设计 满足的条件 v 实验因素水平数，b 区组数 每个区组包含k个不同处理(k称为区组的大小) 每个处理在r个不同区组中出现(r称为处理的重复数) 任何一对处理在λ个不同的区组中相遇(λ称为相遇数) 参数之间的关系 bk=vr r(k－1)= λ(v － 1) 平衡不完全区组设计成为随机化完全区组设计的充要条件是k=v，λ=r=b 为比较不同催化剂对化学反应速度的影响，选用4种催化剂(分别记做A、B、C、D)，4个化工原料的批次，但每个批次只能供3种催化剂做试验。这个试验问题的如下设计方法就是一个平衡不完全区组设计 这个设计用如