静电场2.4-2.5电气.pptVIP

* 2.4 静电场中的导体与电容 2.4.1 静电场中的导体、静电屏蔽 静电场中导体具有以下性质： 静电场中导体内部各点场强为零。 静电场中导体内部电荷为零。导体如果带电，电荷分布于导体表面。 静电场中的导体为等势体，导体表面为等位面，面上任一点的场强方向垂直于导体表面。 导体被引入静电场后，会达到静电平衡状态，而引起电荷重新分布的现象，称为静电感应。重新分布的电荷称为感应电荷。 导体对电场影响可以看成是感应电荷对电场的影响。在导体内部，感应电荷产生的电场抵销了原来的电场，因而导体内部场强处处为零；在导体外部，感应电荷产生的电场与原来的电场相互叠加。 + + + + + 如果导体有空腔，且空腔内没有其他带电体，若将此空腔导体放入静电场，则不但导体内部没有电荷，空腔内表面上也没有电荷。 + + + + + 电场线将垂直终止或起始于导体的外表面，而不能穿过导体进入内腔。 空腔导体隔离了放在其内腔中的带电体与外界带电体的相互作用，因此，放入导体内腔中的物体（导体），不会受到任何外电场的影响。这就是静电屏蔽的原理。 当对一个导体系统施加电压，导体系统中便会有电荷分布，因此，导体系统具有储存电荷的能力。 导体系统分： 孤立导体系统 双导体系统 多导体系统 孤立导体的电容 两导体间的电容 部分电容 2.4.2 导体系与部分电容 则定义孤立导体的电容为： 如果孤立导体所带电量为q，它相对于无限远处的电位为 一、孤立导体的电容 一个孤立导体储存的电荷量一方面取决于此导体形状、大小和周围介质的电容率（介电常数），另一方面取决于此导体上的电位。 孤立导体的电容是如何定义的？ 改变孤立导体所带电量,其相对于无限远处的电位也随之改变,两者的比值为一常数. 二、两导体间的电容 两导体间的电容定义为： 下面举例说明孤立导体的电容和两导体间的电容的计算方法。 在两导体系统中，若在两导体间加电压 两导体上将分布等量异号电荷，即： 事实上，孤立导体的电容可以看成是，该孤立导体与无限远处另一导体间的电容。 两导体间电容（或孤立导体的电容）的计算一般可以一下步骤进行：首先假设其中一个导体上带有电荷 ，然后求出电场强度，再求出两导体间的电压 ，最后，求出与 的 比值，即得所求电容。 例2-11 试求真空中一半径为a 的导体球的电容 按孤立导体电容的定义，c=q/φ 可假设导体球施以电位φ，导体表面则分布电荷ρs， 那么，导体表面分布的电荷量为： a ρ 导体上的电位为： 导体外任意点场强，由高斯定律求出。 首先，作一半径为r 的球面，则由： 即： 则： 此孤立导体电容为： a ρ r 例2-12 一长为l 的同轴电缆，内导体半径为a，外导体半径为b ，内外导体之间为介质ε，求此电缆的电容。 解： 这实际是求两导体间的电容 l b 根据两导体间电容的定义： 导体所带电荷量 两导体间的电压 如果在两导体间施以电压，两导体上将分布等量异号电荷，设内导体表面上电荷分布为ρS，则内导体表面上电荷量为： 两导体间的电压为： 介质中的场强，可由高斯定律求出 作一半径为r的圆柱面为高斯面。 l b r 由高斯定律： 此电缆的电容为： 电容器 电子设备：振荡、滤波、耦合等，利用其充电过程储能、利用其放电过程产生大电流用于焊接技术等领域。 电力设备：提高电力设备的运行效率。 电力电容器 充磁机、储能焊机电容器 用于高压冲击电压发生器、大功率脉冲电源，强磁场，高能加速器，充磁机、高超音速风洞，受控热核反应，强激光和强束流 等高压和大电流场合。 损耗角正切：≤0.0020（100Hz） 1 2 3 假设给各导体施以电位分布φ1，φ2，φ3……，则各导体将分布电荷q1，q2，q3 …… 场中任一点电位与场源（电荷）之间的关系是线性关系，利用叠加原理，得到各导体上的电位为： 为电位系数 以上是有关孤立导体和两导体电容定义和计算.发现有这样一个特点:孤立导体上的电位与其分布的电荷量有关,两导体间的电压与两导体上分布的电荷量有关. 实际中,经常会遇到多个导体的情形. 三、部分电容 两两导体之间存在电容，但已超出两导体电容的概念。 注：电位系数只与导体的几何形状、尺寸、相互位置以及介质的介电常数有关。 对于多导体系统，其中任意两个导体间的电压不仅要受到这两个导体自身所带电荷的影响，还要受到其余导体上电荷的影响，这时需要引入部分电容的概念。 所谓部分电容是指多导体系统中，某个导体在其余导体的作用影响下，与另一导体构成的电容。 以二线传输线与大地构成的导体系统为例来说明部分电容的概念。 大地为良导体 1 2 两线传输线分别与大地