直线与圆的位置关系31.ppt

直角三角形外接圆与内切圆的半径 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 结 束 寄 语 不经历风雨，怎能见彩虹！ * 直线和圆的位置关系(3) 练习讲评课 A F E D C B O . 分析： 三角形三边都与圆相切 若把点A看作圆外一点， 从这点出发有几条切线？ 若设AE= x cm 则BE=？，AD=？，CD=？， CF=？，BF=？ A B 分析：画圆的关键是确定圆心和半径 点A、B均在圆上，即圆心 到A、B点的距离应该相等。 到线段两端点的距离 相等的点在这条线段 的垂直平分线上 答案:（1）2个 （2）1个 （3）0个 若⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角, 三边长分别是a,b,c.则⊙O的半径r为 驶向胜利的彼岸 若⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠C是直角, 斜边长为c.则⊙O的半径r为 知识点滴 题一.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r. 做一做 驶向胜利的彼岸 老师提示: 作过切点的半径,应用前面的结论. ● A B C ● ┏ O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 题二.如图,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形木板制作橙面,并欲使橙面的面积最大. 1.请你用直尺和圆规画出此圆; 2.若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此圆的面积. 驶向胜利的彼岸 ● A B C ● ┏ O 题三.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆⊙O的半径r. 驶向胜利的彼岸 ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 老师提示: △ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积. 题四.已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c. 求内切圆⊙O的半径r. 驶向胜利的彼岸 ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 可叙述为:三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半. 题五.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,BC=5,r=2. 求△ABC的周长. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 可借助前面的结论，勾股定理及三角形与其内切圆的关系. A B C ● ┗ ┏ ┓ O D E F ┗ 1、若直角三角形的两直角边分别 为6，8，则该直角三角形的外接 圆半径为 。 2、若直角三角形的两直角边分别 为5，12，则该直角三角形的内切 圆半径为 。 3、若Rt△的周长为24，面积为48， 则该Rt△的内切圆半径为 。 4、已知：如图，BA与⊙O切于A点，OB交⊙O于C，BC=OC，求∠B的度数。 5、已知，如图，△ABC内接于 ⊙O，MN过点A且∠NAC=∠ABC， 求证：MN与⊙O相切. D 下 课 *